Berikut ini adalah pertanyaan dari farhanfrizzi48 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar
1.diketahui dua lingkaran dengan jari jari 11 cm dan 5 cm, jika jarak kedua nya pusat lingkaran 20 cm, berapa panjang garis singgung persekutuan dalamnya?2.lingkaran dengan jari jari 7 cm, tentukan luas lingkaran?
3.diketahui lingkaran dengan jari jari 7 cm dan 2 cm apabila jarak kedua pusat lingkaran 13 cm,tentukan garis singgung persekutuan luarnya?
3.diketahui lingkaran dengan jari jari 7 cm dan 2 cm apabila jarak kedua pusat lingkaran 13 cm,tentukan garis singgung persekutuan luarnya?
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
1. Untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran, kita dapat menggunakan rumus:
Panjang garis singgung = √((r1 + r2 - d) x (d - r1 + r2) x (d + r1 - r2) x (r1 + r2 + d)) / (2 x d)
Dalam rumus tersebut:
r1 dan r2 masing-masing merupakan jari-jari lingkaran pertama dan kedua, yaitu 11 cm dan 5 cm
d merupakan jarak antara kedua pusat lingkaran, yaitu 20 cm
Maka, substitusi nilai ke dalam rumus tersebut akan menghasilkan:
Panjang garis singgung = √((11 + 5 - 20) x (20 - 11 + 5) x (20 + 11 - 5) x (11 + 5 + 20)) / (2 x 20)
= √(96 x 14 x 26 x 36) / 40
= √22464
= 148.6 cm (dalam 2 angka desimal)
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah sekitar 148.6 cm.
2. Untuk mencari luas lingkaran, kita dapat menggunakan rumus:
Luas lingkaran = π x r^2
Dalam rumus tersebut:
r merupakan jari-jari lingkaran, yaitu 7 cm
π (pi) bernilai 3.14 atau bisa disebut 22/7
Maka, substitusi nilai ke dalam rumus tersebut akan menghasilkan:
Luas lingkaran = 22/7 x 7^2
= 22/7 x 49
= 154 cm^2
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm^2.
3. Untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran, kita dapat menggunakan rumus:
Panjang garis singgung = √((d - r1 - r2) x (d + r1 - r2) x (d - r1 + r2) x (d + r1 + r2)) / (2 x d)
Dalam rumus tersebut:
r1 dan r2 masing-masing merupakan jari-jari lingkaran pertama dan kedua, yaitu 7 cm dan 2 cm
d merupakan jarak antara kedua pusat lingkaran, yaitu 13 cm
Maka, substitusi nilai ke dalam rumus tersebut akan menghasilkan:
Panjang garis singgung = √((13 - 7 - 2) x (13 + 7 - 2) x (13 - 7 + 2) x (13 + 7 + 2)) / (2 x 13)
= √(4 x 18 x 8 x 22) / 26
= √5632 / 13
= 18.32 cm (dalam 2 angka desimal)
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah sekitar 18.32 cm.
Panjang garis singgung = √((r1 + r2 - d) x (d - r1 + r2) x (d + r1 - r2) x (r1 + r2 + d)) / (2 x d)
Dalam rumus tersebut:
r1 dan r2 masing-masing merupakan jari-jari lingkaran pertama dan kedua, yaitu 11 cm dan 5 cm
d merupakan jarak antara kedua pusat lingkaran, yaitu 20 cm
Maka, substitusi nilai ke dalam rumus tersebut akan menghasilkan:
Panjang garis singgung = √((11 + 5 - 20) x (20 - 11 + 5) x (20 + 11 - 5) x (11 + 5 + 20)) / (2 x 20)
= √(96 x 14 x 26 x 36) / 40
= √22464
= 148.6 cm (dalam 2 angka desimal)
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah sekitar 148.6 cm.
2. Untuk mencari luas lingkaran, kita dapat menggunakan rumus:
Luas lingkaran = π x r^2
Dalam rumus tersebut:
r merupakan jari-jari lingkaran, yaitu 7 cm
π (pi) bernilai 3.14 atau bisa disebut 22/7
Maka, substitusi nilai ke dalam rumus tersebut akan menghasilkan:
Luas lingkaran = 22/7 x 7^2
= 22/7 x 49
= 154 cm^2
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm^2.
3. Untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran, kita dapat menggunakan rumus:
Panjang garis singgung = √((d - r1 - r2) x (d + r1 - r2) x (d - r1 + r2) x (d + r1 + r2)) / (2 x d)
Dalam rumus tersebut:
r1 dan r2 masing-masing merupakan jari-jari lingkaran pertama dan kedua, yaitu 7 cm dan 2 cm
d merupakan jarak antara kedua pusat lingkaran, yaitu 13 cm
Maka, substitusi nilai ke dalam rumus tersebut akan menghasilkan:
Panjang garis singgung = √((13 - 7 - 2) x (13 + 7 - 2) x (13 - 7 + 2) x (13 + 7 + 2)) / (2 x 13)
= √(4 x 18 x 8 x 22) / 26
= √5632 / 13
= 18.32 cm (dalam 2 angka desimal)
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah sekitar 18.32 cm.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh taufeqendsoe7 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 01 Jul 23