Terdapat dua buah mesin. Mesin tersebut akan digunakan dalam pembuatan meja dan kursi. Pembuatan meja membutuhkan waktu delapan jam pada mesin A dan sepuluh jam pada mesin B. Pembuatan kursi membutuhkan waktu empat jam pada mesin A dan enam jam pada mesin B. Kedua mesin tersebut dapat bekerja setiap hari dengan syarat tidak melampaui dua puluh jam. Model matematikadaripermasalahan ini adalah sebagai berikut:

2x+y ≤ 5

5x+3y ≤ 10

x ≥ 0, y ≥ 0

Model ini diperoleh dengan konsep program linear.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Pembuatan meja membutuhkan waktu delapan jam pada mesin A dan sepuluh jam pada mesin B.

Pembuatan kursi membutuhkan waktu empat jam pada mesin A dan enam jam pada mesin B.

Kedua mesin tersebut dapat bekerja setiap hari dengan syarat tidak melampaui dua puluh jam.

Ditanya: model matematika

Jawab:

• Pemisalan

Misalkan x merupakan banyaknya meja yang dapat dibuat dan y merupakan banyaknya kursi yang dapat dibuat.

• Tabulasi data

Mari kelompokkan informasi yang diberikan.

Mesin     Meja     Kursi     Batas Waktu Mesin    

   A        8 jam    4 jam               20 jam

   B       10 jam    6 jam               20 jam

• Tanda pertidaksamaan

Mesin tidak dapat digunakan melampaui waktu dua puluh jam. Ini berarti mesin dapat digunakan sampai batas waktu dua puluh jam. Waktu ini maksimum. Dengan demikian, boleh kurang dan boleh sama dengan, atau gunakan tanda: ≤.

• Pertidaksamaan

8x+4y ≤ 20

10x+6y ≤ 20

Kedua pertidaksamaan dapat disederhanakan lagi menjadi:

2x+y ≤ 5 (kedua ruas dibagi empat)

5x+3y ≤ 10 (kedua ruas dibagi dua)

• Model matematika

Lengkapi dengan syarat tambahan, bahwa banyaknya meja dan kursi tidak mungkin negatif (tetapi boleh nol). Jadi, model matematikanya adalah sebagai berikut:

2x+y ≤ 5

5x+3y ≤ 10

x ≥ 0, y ≥ 0

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Model Matematika (Program Linear) dari Permasalahan Tertentu pada yomemimo.com/tugas/44557549

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1