Jawaban:

Jadi, nilai dari cos120° - tan315° sin210° adalah -1.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita akan menggunakan nilai-nilai trigonometri yang sudah diberikan untuk menyelesaikan masalah ini. Berikut adalah langkah-langkahnya:

Kita tahu bahwa cos(120°) = -1/2, karena 120° merupakan sudut pada segitiga sama sisi dengan panjang sisi sama.

Kita juga tahu bahwa sin(210°) = -1/2, karena 210° merupakan sudut pada kuadran ketiga (sudut di bawah sumbu x negatif) dan sin nya negatif.

Selanjutnya, kita perlu menentukan nilai dari tan(315°). Kita dapat menggunakan identitas trigonometri bahwa tan(θ) = sin(θ) / cos(θ). Dalam hal ini, kita memiliki:

tan(315°) = sin(315°) / cos(315°)

Kita dapat menggunakan aturan-aturan pada sudut di kuadran IV untuk mendapatkan nilai sin(315°) dan cos(315°). Dalam hal ini, kita memiliki:

sin(315°) = -sin(45°) = -1/√2

cos(315°) = cos(45°) = 1/√2

Oleh karena itu,

tan(315°) = -1/√2 / 1/√2 = -1

Sekarang kita dapat menyusun persamaan asli:

cos120° - tan315° sin210°

= -1/2 - (-1) x (-1/2)

= -1/2 - 1/2

= -1

Jadi, nilai dari cos120° - tan315° sin210° adalah -1.