34 1. Nilai ujian kalkulus dari 120 orang mahasiswa FE

Berikut ini adalah pertanyaan dari sitisabariyah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

34 1. Nilai ujian kalkulus dari 120 orang mahasiswa FE Unika Atmajaya, Jakarta Nilai Ujian 30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 80 - 89 90 - 100 Banyaknya Mahasiswa (2) 9 32 43 21 3 Hitung kuartil pertama dan ketiga (Q, dan Q). Hitung desil pertama, kelima, dan ketujuh (D₁, D, dan D). Hitung persentil pertama, kedua puluh lima, kelima puluh, dan ketujuh pa

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai kuartil dari data berkelompok

Kuartil pertama adalah 55,4375.
Kuartil ketiga adalah 71,405.

Desil dari data berkelompok

Desil pertama adalah 49,8125.
Desil kelima adalah 63,453.
Desil ketujuh adalah 69,035.

Persentil dari data berkelompok

Persentil pertama adalah 35,5.
Persentil kedua puluh lima adalah 55,4375.
Persentil kelima puluh adalah 63,453.
Persentil ketujuh puluh adalah 69,035.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

n = 120 orang

Soal kurang lengkap diasumsikan

30 - 39 = 2
40 - 49 = 9
50 - 59 = 32
60 - 69 = 43
70 - 79 = 21
80 - 89 = 3
90 - 100

Ditanyakan:

Q₁ dan Q₃?
D₁, D₅, dan D₇?
P₁, P₂₅, P₅₀, dan P₇₀?

Jawaban:

Jumlah data interval 90 - 100 = 120 - (2 + 9 + 32 + 43 + 21 + 3)

= 120 - 110 = 10 data

Menentukan kuartil

Q₁ $\frac{1}{4} n \:=\: \frac{1}{4} \times 120$ = 30 data

Di kelas no-3
i = banyak data dalam kelas = 10
Tb = tepi bawah = 50 - 0,5 = 49,5
F = jumlah frekuensi sebelum data = 11
f = frekuensi kelas = 32

$Q_1 \:=\: Tb \:+\: i \: \frac{\frac{1}{4} n \:-\: F}{f}$

$Q_1 \:=\: 49,5 \:+\: 10 \: \frac{30 \:-\: 11}{32}$

$Q_1 \:=\: 49,5 \:+\: 5,9375$

Q₁ = 55,4375

Q₃ $\frac{3}{4} n \:=\: \frac{3}{4} \times 120$ = 90 data

Di kelas no-5
i = 10
Tb = 70 - 0,5 = 69,5
F = 86
f = 21

$Q_3 \:=\: Tb \:+\: i \: \frac{\frac{3}{4} n \:-\: F}{f}$

$Q_3 \:=\: 69,5 \:+\: 10 \: \frac{90 \:-\: 86}{21}$

$Q_3 \:=\: 69,5 \:+\: 1,905$

Q₃ = 71,405

Menentukan desil

D₁ $\frac{1}{10} n \:=\: \frac{1}{10} \times 120$ = 12 data
Kelas ke-3
$D_1 \:=\: Tb \:+\: i \: \frac{\frac{1}{10} n \:-\: F}{f}$
$D_1 \:=\: (50 \:-\: 0,5) \:+\: 10 \: \frac{12 \:-\: 11}{32}$
$D_1 \:=\: 49,5 \:+\: 0,3125$
D₁ = 49,8125
D₅ $\frac{5}{10} n \:=\: \frac{5}{10} \times 120$ = 60 data
Kelas ke-4
$D_5 \:=\: Tb \:+\: i \: \frac{\frac{5}{10} n \:-\: F}{f}$
$D_5 \:=\: (60 \:-\: 0,5) \:+\: 10 \: \frac{60 \:-\: 43}{43}$
$D_5 \:=\: 59,5 \:+\: 03,953$
D₅ = 63,453
D₇ $\frac{7}{10} n \:=\: \frac{7}{10} \times 120$ = 84 data
Kelas ke-4
$D_7 \:=\: Tb \:+\: i \: \frac{\frac{5}{10} n \:-\: F}{f}$
$D_7 \:=\: (60 \:-\: 0,5) \:+\: 10 \: \frac{84 \:-\: 43}{43}$
$D_7 \:=\: 59,5 \:+\: 9,535$
D₇ = 69,035

Menentukan persentil

P₁ $\frac{1}{100} n \:=\: \frac{1}{100} \times 120$ = 1,2 data
Kelas ke-1
$P_1 \:=\: Tb \:+\: i \: \frac{\frac{1}{100} 120 \:-\: F}{f}$
$P_1 \:=\: (30 \:-\: 0,5) \:+\: 10 \: \frac{1,2 \:-\: 0}{2}$
$P_1 \:=\: 29,5 \:+\: 6$
P₁ = 35,5
P₂₅ $\frac{25}{100} n \:=\: \frac{25}{100} \times 120$ = 30 data
Kelas ke-3
$P_{25} \:=\: Tb \:+\: i \: \frac{\frac{1}{100} 120 \:-\: F}{f}$
$P_{25} \:=\: (50 \:-\: 0,5) \:+\: 10 \: \frac{30 \:-\: 11}{32}$
$P_{25} \:=\: 49,5 \:+\: 5,9375$
P₂₅ = 55,4375
P₅₀ $\frac{50}{100} n \:=\: \frac{50}{100} \times 120$ = 60 data
Kelas ke-4
$P_{50} \:=\: Tb \:+\: i \: \frac{\frac{1}{100} 120 \:-\: F}{f}$
$P_{50} \:=\: (60 \:-\: 0,5) \:+\: 10 \: \frac{60 \:-\: 43}{43}$
$P_{50} \:=\: 59,5 \:+\: 3,953$
P₅₀ = 63,453
P₇₀ = $\frac{70}{100} n \:=\: \frac{70}{100} \times 120$ = 84 data
Kelas ke-4
$P_{70} \:=\: Tb \:+\: i \: \frac{\frac{1}{100} 120 \:-\: F}{f}$
$P_{70} \:=\: (60 \:-\: 0,5) \:+\: 10 \: \frac{84 \:-\: 43}{43}$
$P_{70} \:=\: 59,5 \:+\: 9,535$
P₇₀ = 69,035

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Kuartil Data Berkelompok yomemimo.com/tugas/53577578

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

$Nilai kuartil dari data berkelompokKuartil pertama adalah 55,4375. Kuartil ketiga adalah 71,405. Desil dari data berkelompok Desil pertama adalah 49,8125. Desil kelima adalah 63,453. Desil ketujuh adalah 69,035. Persentil dari data berkelompok Persentil pertama adalah 35,5. Persentil kedua puluh lima adalah 55,4375. Persentil kelima puluh adalah 63,453. Persentil ketujuh puluh adalah 69,035. Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:n = 120 orang Soal kurang lengkap diasumsikan 30 - 39 = 2 40 - 49 = 9 50 - 59 = 32 60 - 69 = 43 70 - 79 = 21 80 - 89 = 3 90 - 100 Ditanyakan:Q₁ dan Q₃? D₁, D₅, dan D₇? P₁, P₂₅, P₅₀, dan P₇₀? Jawaban: Jumlah data interval 90 - 100 = 120 - (2 + 9 + 32 + 43 + 21 + 3) = 120 - 110 = 10 data Menentukan kuartil Q₁ [tex]\frac{1}{4} n \:=\: \frac{1}{4} \times 120[/tex] = 30 data Di kelas no-3 i = banyak data dalam kelas = 10 Tb = tepi bawah = 50 - 0,5 = 49,5 F = jumlah frekuensi sebelum data = 11 f = frekuensi kelas = 32[tex]Q_1 \:=\: Tb \:+\: i \: \frac{\frac{1}{4} n \:-\: F}{f}[/tex] [tex]Q_1 \:=\: 49,5 \:+\: 10 \: \frac{30 \:-\: 11}{32}[/tex] [tex]Q_1 \:=\: 49,5 \:+\: 5,9375[/tex]Q₁ = 55,4375 Q₃ [tex]\frac{3}{4} n \:=\: \frac{3}{4} \times 120[/tex] = 90 data Di kelas no-5i = 10Tb = 70 - 0,5 = 69,5 F = 86 f = 21 [tex]Q_3 \:=\: Tb \:+\: i \: \frac{\frac{3}{4} n \:-\: F}{f}[/tex] [tex]Q_3 \:=\: 69,5 \:+\: 10 \: \frac{90 \:-\: 86}{21}[/tex] [tex]Q_3 \:=\: 69,5 \:+\: 1,905[/tex]Q₃ = 71,405Menentukan desil D₁ [tex]\frac{1}{10} n \:=\: \frac{1}{10} \times 120[/tex] = 12 data Kelas ke-3 [tex]D_1 \:=\: Tb \:+\: i \: \frac{\frac{1}{10} n \:-\: F}{f}[/tex] [tex]D_1 \:=\: (50 \:-\: 0,5) \:+\: 10 \: \frac{12 \:-\: 11}{32}[/tex] [tex]D_1 \:=\: 49,5 \:+\: 0,3125[/tex] D₁ = 49,8125 D₅ [tex]\frac{5}{10} n \:=\: \frac{5}{10} \times 120[/tex] = 60 data Kelas ke-4 [tex]D_5 \:=\: Tb \:+\: i \: \frac{\frac{5}{10} n \:-\: F}{f}[/tex] [tex]D_5 \:=\: (60 \:-\: 0,5) \:+\: 10 \: \frac{60 \:-\: 43}{43}[/tex] [tex]D_5 \:=\: 59,5 \:+\: 03,953[/tex] D₅ = 63,453 D₇ [tex]\frac{7}{10} n \:=\: \frac{7}{10} \times 120[/tex] = 84 data Kelas ke-4 [tex]D_7 \:=\: Tb \:+\: i \: \frac{\frac{5}{10} n \:-\: F}{f}[/tex] [tex]D_7 \:=\: (60 \:-\: 0,5) \:+\: 10 \: \frac{84 \:-\: 43}{43}[/tex] [tex]D_7 \:=\: 59,5 \:+\: 9,535[/tex] D₇ = 69,035Menentukan persentil P₁ [tex]\frac{1}{100} n \:=\: \frac{1}{100} \times 120[/tex] = 1,2 data Kelas ke-1 [tex]P_1 \:=\: Tb \:+\: i \: \frac{\frac{1}{100} 120 \:-\: F}{f}[/tex] [tex]P_1 \:=\: (30 \:-\: 0,5) \:+\: 10 \: \frac{1,2 \:-\: 0}{2}[/tex] [tex]P_1 \:=\: 29,5 \:+\: 6[/tex] P₁ = 35,5 P₂₅ [tex]\frac{25}{100} n \:=\: \frac{25}{100} \times 120[/tex] = 30 data Kelas ke-3 [tex]P_{25} \:=\: Tb \:+\: i \: \frac{\frac{1}{100} 120 \:-\: F}{f}[/tex] [tex]P_{25} \:=\: (50 \:-\: 0,5) \:+\: 10 \: \frac{30 \:-\: 11}{32}[/tex] [tex]P_{25} \:=\: 49,5 \:+\: 5,9375[/tex] P₂₅ = 55,4375 P₅₀ [tex]\frac{50}{100} n \:=\: \frac{50}{100} \times 120[/tex] = 60 data Kelas ke-4 [tex]P_{50} \:=\: Tb \:+\: i \: \frac{\frac{1}{100} 120 \:-\: F}{f}[/tex] [tex]P_{50} \:=\: (60 \:-\: 0,5) \:+\: 10 \: \frac{60 \:-\: 43}{43}[/tex] [tex]P_{50} \:=\: 59,5 \:+\: 3,953[/tex] P₅₀ = 63,453 P₇₀ = [tex]\frac{70}{100} n \:=\: \frac{70}{100} \times 120[/tex] = 84 data Kelas ke-4 [tex]P_{70} \:=\: Tb \:+\: i \: \frac{\frac{1}{100} 120 \:-\: F}{f}[/tex] [tex]P_{70} \:=\: (60 \:-\: 0,5) \:+\: 10 \: \frac{84 \:-\: 43}{43}[/tex] [tex]P_{70} \:=\: 59,5 \:+\: 9,535[/tex] P₇₀ = 69,035Pelajari lebih lanjutMateri tentang Kuartil Data Berkelompok https://brainly.co.id/tugas/53577578#BelajarBersamaBrainly #SPJ1$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 01 Jul 23

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

34 1. Nilai ujian kalkulus dari 120 orang mahasiswa FE

Jawaban dan Penjelasan

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika