Berikut ini adalah pertanyaan dari inggridpulcheria pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar
![soal persamaan linear tiga variabel tolong bantu jawab dong kak](https://id-static.z-dn.net/files/d69/08e6265c2cd1293abd13bcd3655dcc87.jpg)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel:
x - y + 2z = 4
2x + 2y - z = 2
3x + y + 2z = 8
mempunyai penyelesaian {( x, y, z )}, maka nilai x + y + z adalah 4.
Pembahasan
Langkah pertama untuk mencari nilai x, y dan z adalah dengan eliminasi variabel x dari persamaan 1 dan 2 untuk mendapatkan persamaan 4
x - y + 2z = 4 | x2
2x + 2y - z = 2 | x1
2x - 2y + 4z = 8
2x + 2y - z = 2 -
-4y + 5z = 6 → persamaan 4
Setelah itu variabel x pada persamaan 1 dan 3 juga dieliminasi agar mendapatkan persamaan 5
x - y + 2z = 4 | x3
3x + y + 2z = 8 | x1
3x - 3y + 6z = 12
3x + y + 2z = 8 -
-4y + 4z = 4 → persamaan 5
Setelah itu untuk mendapatkan nilai variabel z dieliminasi persamaan 4 dan 5
-4y + 5z = 6
-4y + 4z = 4 -
z = 2
Setelah diketahui nilai z = 2 dilakukan substitusi nilai z ke persamaan 5
-4y + 4z = 4
-4y + 4 ( 2 ) = 4
-4y + 8 = 4
-4y = 4 - 8
-4y = -4
y = 1
Setelah diketahui nilai y dan z dicari nilai x dengan cara substitusi ke persamaan 1
x - y + 2z = 4
x - 1 + 2 ( 2 ) = 4
x - 1 + 4 = 4
x = 4 + 1 - 4
x = 1
Jadi didapatkan nilai x = 1, y = 1 dan z = 2
nilai x + y + z = 1 + 1 +2
nilai x + y + z = 4
Jadi nilai x + y + z = 4
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh chaaye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 26 Dec 22