Jawab:

Untuk menentukan luas permukaan prisma, kita dapat menggunakan rumus:

Luas permukaan = 2 x luas alas + luas selimut

Diketahui bahwa prisma ini berbentuk segitiga sebagai alasnya. Luas alas dapat dihitung dengan menggunakan rumus luas segitiga yaitu 1/2 x alas x tinggi.

Karena kita diberikan panjang sisi-sisi segitiga, kita dapat menggunakan rumus Heron untuk menentukan luas segitiga yaitu sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)) dengan s = (a+b+c)/2

luas segitiga = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)) = sqrt(((15+20+24)/2)((15+20+24)/2-15)((15+20+24)/2-20)((15+20+24)/2-24))=84

Selanjutnya, luas selimut dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

luas selimut = panjang rusuk x panjang sisi alas

Diketahui bahwa:

panjang rusuk = 35 cm

panjang sisi alas = 84 cm^2 (hasil dari luas segitiga)

Luas selimut = 35 cm x 84 cm^2 = 2940 cm^2

Luas permukaan = 2 x luas alas + luas selimut = 2 x 84 cm^2 + 2940 cm^2 = 3048 cm^2 + 2940 cm^2 = 5988 cm^2

Jadi, luas permukaan prisma berbentuk segitiga dengan panjang sisi 15 cm, 20 cm dan 24 cm dan panjang rusuk 35 cm adalah 5988 cm^2.