Jawab:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep bahwa dua garis sejajar memiliki gradien yang sama. Oleh karena itu, untuk menentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis 12x - 4y = 36, kita perlu menentukan terlebih dahulu gradien garis tersebut.

Dalam persamaan umum garis y = mx + c, gradien (m) adalah koefisien dari variabel x. Dalam persamaan 12x - 4y = 36, kita perlu mengubahnya menjadi bentuk y = mx + c. Kita dapat melakukan ini dengan memindahkan x ke sisi kiri dan membagi seluruh persamaan dengan -4, sehingga:

y = -3x + 9

Dengan demikian, gradien garis 12x - 4y = 36 adalah -3.

Karena kita ingin mencari persamaan garis yang sejajar dengan garis tersebut dan melalui titik (8, 10), kita dapat menggunakan rumus titik-gradien y - y₁ = m(x - x₁), dengan x₁ dan y₁ mewakili koordinat titik yang diketahui, dan m mewakili gradien yang sudah ditemukan. Substitusi nilai titik (8, 10) dan gradien -3 ke dalam rumus tersebut akan menghasilkan:

y - 10 = -3(x - 8)

y - 10 = -3x + 24

y = -3x + 34

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (8, 10) dan sejajar dengan garis 12x - 4y = 36 adalah y = -3x + 34

Penjelasan dengan langkah-langkah: