Penjelasan dengan langkah-langkah:

Luas permukaan balok dapat dihitung dengan rumus 2 × (panjang × lebar + panjang × tinggi + lebar × tinggi). Dengan tinggi balok 20 cm, panjang dan lebar dapat dihitung menggunakan luas alas yang diberikan, yaitu:

panjang × lebar = luas alas

panjang × 20 = 30

panjang = 1.5 cm

lebar = 20/1.5 = 13.3 cm (dibulatkan)

Maka, luas permukaan balok adalah 2 × (1.5 × 13.3 + 1.5 × 20 + 13.3 × 20) = 1066.8 cm².

Untuk luas permukaan limas segi empat, kita dapat menggunakan rumus Luas permukaan = Luas alas + Luas segitiga sisi. Dengan luas alas 30 cm², dan tinggi limas 26 cm, panjang alas limas dapat dihitung menggunakan volume yang diberikan, yaitu:

1/3 × 20 × 20 × 26 = 17333.33 cm³

Karena limas segi empat, maka alasnya berbentuk segi empat sama sisi, sehingga panjang sisi alasnya dapat dihitung menggunakan akar kuadrat dari 30, yaitu sekitar 5.48 cm (dibulatkan). Maka, luas segitiga sisi dapat dihitung menggunakan rumus 4 × (1/2 × 5.48 × 26) = 285.44 cm².

Jadi, luas permukaan gabungan balok dan limas segi empat adalah 1066.8 + 30 + 285.44 = 1382.24 cm²