Jawab:

Volume = 2376 cm^3

Luas Permukaan = 1116 cm^2

Penjelasan dengan langkah-langkah :

1. Menghitung Volume

Step 1 : Bagi Menjadi 2 Bagian

ABCD.EFGK adalah kubus dengan panjang rusuk 12 cm, sedangkan BCK.FGI adalah prisma dengan alas BCK (segitiga siku-siku) dengan panjang sisi 12 cm dan 9 cm, dan tinggi BF = 12 cm.

Step 2 : Hitung Volume Kubus

ABCD.EFGK adalah kubus dengan panjang rusuk 12 cm, maka volume ABCD.EFGK adalah 12 cm x 12 cm x 12 cm = 1728 cm^3

Step 3 : Hitung Volume Prisma

BCK.FGI adalah prisma dengan alas BCK (segitiga siku-siku) dengan panjang sisi 12 cm dan 9 cm, dan tinggi BF = 12 cm. Maka, luas alasnya adalah 1/2 x 12 cm x 9 cm = 54 cm^2. Masukkan ke rumus volume :

V = La x t = 54 cm^2 x 12 cm = 648 cm^3.

Step 4 : Jumlahkan Volume Kubus dan Prisma

Volume kubus adalah 1728 cm^3 sedangkan volume prisma adalah 648 cm^3. Jadi, volume bangun gabungan tersebut adalah 1728 cm^3 + 648 cm^3 = 2376 cm^3.

2. Menghitung Luas Permukaan

Step 1 : Temukan Sisi yang Menonjol

Sisi menonjol memiliki arti sisi yang bisa dilihat dari luar. Berdasarkan gambar, sisi yang terlihat adalah ABKD, EFIK, ADKE, ABFE, DKIK, dan BKIF. Ini menunjukkan, luas permukaan dari bangun tersebut adalah

[ABKD] + [EFIK] + [ADKE] + [ABFE] + [DKIK] + [BKIF]

Step 2 : Temukan Luas Sisi yang Menonjol

[ABKD] = 1/2 x AD x (AB + DK) = 1/2 x 12 cm x (12 + 12 + 9) cm = 1/2 x 12 cm x 33 cm = 198 cm^2.

[EFIK] = 1/2 x EK x (EF + IK) = 1/2 x 12 cm x (12 + 12 + 9) cm = 1/2 x 12 cm x 33 cm = 198 cm^2.

[ADKE] = AD x AE = 12 cm x 12 cm = 144 cm^2

[ABFE] = AB x AE = 12 cm x 12 cm = 144 cm^2

[DKIK] = DK x IK = DK x (IG + GK) = 12 cm x (9 + 12) cm = 12 cm x 21 cm = 252 cm^2

[BKIF] = BK x IK = x IK = x 12 cm = x 12 cm = cm x 12 cm = 15 cm x 12 cm = 180 cm^2

Step 3 : Jumlahkan Semua Sisi yang Menonjol

Luas permukaan bangun gabungan tersebut adalah [ABKD] + [EFIK] + [ADKE] + [ABFE] + [DKIK] + [BKIF] = 198 cm^2 + 198 cm^2 + 144 cm^2 + 144 cm^2 + 252 cm^2 + 180 cm^2 = 1116 cm^2