Jawaban:

Untuk menghitung limit (batas) suatu fungsi, kita substitusikan nilai x yang mendekati titik yang ditentukan ke dalam fungsi tersebut. Dalam kasus ini, kita akan menghitung limit dari fungsi f(x) = (2x^2 + 4x + 4) / (x + 1) saat x mendekati suatu nilai tertentu.

Untuk mencari limit, kita perlu mencoba mendekati nilai x tersebut dari kedua arah, yaitu dari sisi kiri dan sisi kanan.

1. Mendekati dari sisi kiri (x → -1):

Jika kita mendekati x dari sisi kiri, misalnya x mendekati -1-, maka kita substitusikan nilai x = -1- ke dalam fungsi:

f(x) = (2(-1-)^2 + 4(-1-) + 4) / (-1- + 1)

= (2(1) - 4 - 4) / (-2)

= (2 - 8) / (-2)

= -6 / (-2)

= 3

2. Mendekati dari sisi kanan (x → -1+):

Jika kita mendekati x dari sisi kanan, misalnya x mendekati -1+, maka kita substitusikan nilai x = -1+ ke dalam fungsi:

f(x) = (2(-1+)^2 + 4(-1+) + 4) / (-1+ + 1)

= (2(1) - 4 + 4) / (0)

= (2 - 4 + 4) / (0)

= 2 / 0

= Tidak Terdefinisi (undefined)

Karena limit dari kedua arah tidak sama, maka limit dari fungsi f(x) = (2x^2 + 4x + 4) / (x + 1) saat x mendekati -1 tidak ada (undefined).

Perlu dicatat bahwa nilai limit dapat berbeda bergantung pada titik yang ditentukan. Dalam kasus ini, limit hanya dihitung saat x mendekati -1.