sin 3p + sin p = 4 sin p cos²p. Maka jawaban yang benar adalah A. 4 sin p cos²p

Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Penjumlahan trigonometri dua sudut diantaranya:

1. sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b
2. sin (a - b) = sin a cos b - cos a sin b
3. cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b
4. cos (a - b) = cos a cos b + sin a sin b

Beberapa identitas trigonometri diantaranya:

1. sin 2x = 2 sin x cos x
2. cos 2x = cos²x - sin²x
3. sin²x + cos²x = 1

Maka nilai dari sin 3p + sin p adalah

sin 3p + sin p = sin (2p + p) + sin p

sin 3p + sin p = sin 2p cos p + cos 2p sin p + sin p

sin 3p + sin p = sin 2p cos p + sinp(cos 2p + 1)

sin 3p + sin p = 2 sin p cos p cos p + sinp(cos²p - sin²p + sin²p + cos²p)

sin 3p + sin p = 2 sin p cos²p + sinp(cos²p + cos²p)

sin 3p + sin p = 2 sin p cos²p + sinp(2cos²p)

sin 3p + sin p = 2 sin p cos²p + 2 sinp cos²p

sin 3p + sin p = 4 sin p cos²p

∴ jadi nilai dari sin 3p + sin p adalah 4 sin p cos²p

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan nilai dari sinus suatu sudut yomemimo.com/tugas/22869793
2. Menentukan panjang sisi segitiga dengan aturan sinus dan kosinus yomemimo.com/tugas/22872598

------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Trigonometri

Kode: 10.2.7

Kata kunci: sin 3p, sin p, identitas trigonometri