Terdapat sebuah persamaan kuadrat:

2x²+qx+(q-1) = 0

Akar-akarnya adalah x₁ dan x₂. Misalkan q > 0 dan x₁²+x₂² = 4. q bernilai 6 (a).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

2x²+qx+(q-1) = 0

Akar-akar persamaan kuadrat: x₁ dan x₂

q > 0

x₁²+x₂² = 4

Ditanya: q

Jawab:

• Identifikasi

1. Koefisien x²: a = 2
2. Koefisien x: b = q
3. Konstanta: c = q-1

• Jumlah akar-akar

x₁+x₂ = -b/a = -q/2

• Hasil kali akar-akar

x₁x₂ = c/a = (q-1)/2

• Penjabaran bentuk kuadrat

x₁²+x₂² = 4

x₁²+x₂²+2x₁x-2x₁x₂ = 4

(x₁+x₂)²-2x₁x₂ = 4

• Nilai q

(x₁+x₂)²-2x₁x₂ = 4

(-q/2)²-2[(q-1)/2]-4 = 0

q²/4-(q-1)-4 = 0

q²/4-q+1-4 = 0

q²/4-q-3 = 0

q²-4q-12 = 0

(q-6)(q+2) = 0

q = 6 atau q = -2

Karena q > 0, maka q = 6 (a).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Nilai Jumlah Kuadrat Akar-Akar Suatu Persamaan Kuadrat pada yomemimo.com/tugas/15149720

#BelajarBersamabrainly

#SPJ9