Jawaban:

Luas permukaan drum berbentuk tabung tanpa tutup dengan tinggi 80 cm dan panjang diameter alas 42 cm adalah 11.946 cm².

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tabung merupakan bangun ruang yang alas dan atasnya memiliki bentuk yang sama yaitu berbentuk lingkaran. Dalam menentukan Volume tabung kita gunakan rumus :

Volume = Luas Alas x Tinggi

Dimana Luas Alas yang berbentuk lingkaran, sehingga, kita dapatkan :

Volume = πr² x t

Dengan :

r = jari - jari lingkaran

t = tinggi tabung

π = konstanta tetap (3,14 atau \frac{22}{7}722 )

Luas permukaan adalah besar area yang terdapat di permukaan objek. Untuk luas permukaan tabung diketahui rumus

Luas Permukaan = Luas lingkaran alas dan tutup + luas selimut tabung

dimana alas dan tutup bentuk dan ukuran yang sama sehingga :

Luas Permukaan = 2 x luas alas + (Tinggi x keliling alas)

Kembali kepada soal, kita ketahui :

Bentuk : Tabung tanpa tutup

Tinggi (t) = 80 cm

Diameter alas = 42 cm

Jari - jari (r) = \frac{1}{2}21 x Diameter

                  = \frac{1}{2}21 x 42 cm

                  = 21 cm

Ditanya : Luas permukaan drum ?

Pertama kita mencari keliling dan luas alas yang berbentuk lingkaran, dimana :

Luas alas = πr²

                 =  \frac{22}{7}722 x 21 cm x 21 cm

                 = 1.386 cm²

Keliling alas = πd

                     = \frac{22}{7}722 x 42 cm

                     = 132 cm

Maka kita dapatkan luas permukaan tabung tanpa tutup adalah :

Luas Permukaan = Luas alas + Luas Selimut Tabung

                            = 1.386 cm² + (Keliling alas x tinggi)

                            = 1.386 cm² + ( 132 cm x 80 cm )

                            = 1.386 cm² + 10.560 cm²

                            = 11.946 cm²