1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bantu jawab pake rumus, pake cara, yg jelas, cara mendapatkan

Berikut ini adalah pertanyaan dari widiaagustina143 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Bantu jawab pake rumus, pake cara, yg jelas, cara mendapatkan segini dan segitu ​
bantu jawab pake rumus, pake cara, yg jelas, cara mendapatkan segini dan segitu ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas dan keliling daerah yang diarsir adalah:

  1. L = 42 cm², K = 44 cm.
  2. L = 952 cm², K = 112 cm.
  3. L = 658 cm², K = 94 cm.
  4. L = 243 cm², K = 71,4 cm.
  5. L = 1.456 cm², K = 200 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Nomor 1

Pada pojok-pojok persegi, terdapat 4 juring seperempat lingkaran, dengan panjang jari-jari r = 7 cm. Sedangkan panjang sisi persegi s = 2r = 14 cm.
Luas daerah yang diarsir = luas persegi - luas 4 juring 1/4 lingkaran.

\begin{aligned}L&=L_{\square}-\cancel{4}\times\frac{1}{\cancel{4}}L_{\bigcirc}\\&=L_{\square}-L_{\bigcirc}\\&=s^2-\pi r^2\\&\quad(s=2r)\\&=(2r)^2-\pi r^2\\&=4r^2-\pi r^2\\L&=\boxed{r^2(4-\pi)}\end{aligned}

Ambil π = 22/7.

\begin{aligned}L&=r^2(4-\pi)\\&=7^2\left(4-\frac{22}{7}\right)\\&=7^2\times\frac{28-22}{7}\\&=7\times\cancel{7}\times\frac{6}{\cancel{7}}\\&=7\times6\\L&=\boxed{\bf\,42\ cm^2\,}\end{aligned}

Keliling daerah yang diarsir adalah 4 × panjang busur juring ¼ lingkaran, yang sama dengan keliling lingkaran penuh.

Maka:

\begin{aligned}K&=2\pi r\\&=2\times\frac{22}{\cancel{7}}\times\cancel{7}\\&=2\times22\\K&=\boxed{\bf\,44\ cm\,}\end{aligned}
\blacksquare

Nomor 2

Daerah yang diarsir merupakan gabungan dari:

  • sebuah persegi panjang berukuran (28 × 12) cm, dan
  • 2 buah bangun ½ lingkaran dengan panjang diameter d = 28 cm.

Luas 2 buah bangun ½ lingkaran sama saja dengan luas sebuah lingkaran penuh.

Maka,

\begin{aligned}L&=L_{\sf persegi}+2L_{\sf\frac{1}{2}lingkaran}\\&=L_{\sf persegi}+L_{\bigcirc}\\&=pl+\frac{1}{4}\pi d^2\\&\quad(p=d=28\rm\ cm)\\&=pl+\frac{1}{4}\pi p^2\\L&=\boxed{\,p\left(l+\frac{1}{4}\pi p\right)\,}\end{aligned}

Ambil π = 22/7.

\begin{aligned}L&=p\left(l+\frac{1}{4}\pi p\right)\\&=28\left(12+\frac{1}{4}\times\frac{22}{7}\times28\right)\\&=28\left(12+\frac{1}{4}\times22\times4\right)\\&=28\left(12+22\right)\\&=28\times34\\&=28\times30+28\times4\\&=840+112\\L&=\boxed{\bf\,952\ cm^2\,}\end{aligned}

Keliling daerah yang diarsir merupakan penjumlahan dari:

  • 2 × lebar persegi panjang, dan
  • 2 × panjang busur ½ lingkaran, yang sama dengan keliling lingkaran penuh.

Maka,

\begin{aligned}K&=2l+\pi d\\&=(2\times12)+\left(\frac{22}{7}\times28\right)\\&=24+\left(22\times4\right)\\&=24+88\\K&=\boxed{\bf\,112\ cm\,}\end{aligned}
\blacksquare

Nomor 3

Daerah yang diarsir merupakan gabungan dari:

  • persegi dengan panjang sisi s = 14 cm, dan
  • juring 3/4 lingkaran dengan panjang jari-jari r = s = 14 cm.

Karena r = 14 cm, kita pilih π = 22/7.

Maka,

\begin{aligned}L&=L_{\square}+\frac{3}{4}L_{\bigcirc}\\&=s^2+\frac{3}{4}\pi r^2\\&\quad(r=s=14\rm\ cm)\\&=s^2+\frac{3}{4}\pi s^2\\&=s^2\left(1+\frac{3}{4}\pi\right)\\&=14^2\left(1+\frac{3}{4}\times\frac{22}{7}\right)\\&=14^2\left(1+\frac{3}{2}\times\frac{11}{7}\right)\\&=14^2\left(1+\frac{33}{14}\right)\\&=14\times\cancel{14}\times\frac{47}{\cancel{14}}\\&=14\times47\\&=47\times10+47\times4\\&=470+188\\L&=\boxed{\bf\,658\ cm^2\,}\end{aligned}

Keliling daerah yang diarsir merupakan penjumlahan dari:

  • 2 × panjang sisi persegi, dan
  • panjang busur 3/4 lingkaran, yang sama dengan 3/4 × keliling lingkaran.

Maka,

\begin{aligned}K&=2s+\frac{3}{4}K_{\bigcirc}\\&=2s+\frac{3}{4}\times2\pi r\\&=2s+\frac{3}{2}\pi r\\&\quad(r=s=14\rm\ cm)\\&=2s+\frac{3}{2}\pi s\\&=s\left(2+\frac{3}{2}\pi\right)\\&=14\left(2+\frac{3}{2}\times\frac{22}{7}\right)\\&=14\left(2+3\times\frac{11}{7}\right)\\&=14\left(2+\frac{33}{7}\right)\\&=14\times\frac{47}{7}\\&=2\times47\\K&=\boxed{\bf\,94\ cm\,}\end{aligned}
\blacksquare

Nomor 4

Daerah yang diarsir merupakan daerah persegi yang dikurangi 2 × juring ¼ lingkaran (yang sama saja dengan luas sebuah juring ½ lingkaran), dengan:

  • r = 10 cm, dan
  • s = 2r = 20 cm.

\begin{aligned}L&=L_{\square}-2\times\frac{1}{4}L_{\bigcirc}\\&=L_{\square}-\frac{1}{2}L_{\bigcirc}\\&=s^2-\frac{1}{2}\pi r^2\\&\quad(s=2r)\\&=(2r)^2-\frac{1}{2}\pi r^2\\&=(2r)^2-\frac{1}{2}\pi r^2\\&=4r^2-\frac{1}{2}\pi r^2\\L&=\boxed{\,r^2\left(4-\frac{1}{2}\pi\right)}\\\end{aligned}

Ambil π = 3,14.

\begin{aligned}L&=r^2\left(4-\frac{1}{2}\pi\right)\\&=10^2\left(4-\frac{1}{2}\times3{,}14\right)\\&=100\left(4-1{,}57\right)\\&=100\times2{,}43\\L&=\boxed{\bf\,243\ cm^2\,}\end{aligned}

Kelilngnya merupakan penjumlahan dari:

  • 4 × ½ panjang sisi persegi, yang sama dengan 4 × panjang jari-jari, dan
  • 2 × panjang busur juring ¼ lingkaran, yang sama dengan panjang sebuah busur ½ lingkaran, atau ½ × keliling lingkaran.

Maka,

\begin{aligned}K&=4\times\frac{1}{2}s+2\times\frac{1}{4}K_{\bigcirc}\\&\quad\left(\frac{1}{2}=r=10\rm\ cm\right)\\&=4r+\frac{1}{2}K_{\bigcirc}\\&=4r+\frac{1}{2}\times2\pi r\\&=4r+\pi r\\&=r(4+\pi)\\&=10(4+3{,}14)\\&=10\times7{,}14\\K&=\boxed{\bf\,71{,}4\ cm}\end{aligned}
\blacksquare

Nomor 5

(terdapat pada gambar, karena konten jawaban akan melebihi batas maksimum karakter yang diizinkan, yaitu 5000 karakter)

Luas dan keliling daerah yang diarsir adalah:L = 42 cm², K = 44 cm.L = 952 cm², K = 112 cm.L = 658 cm², K = 94 cm.L = 243 cm², K = 71,4 cm.L = 1.456 cm², K = 200 cm.Penjelasan dengan langkah-langkah:Nomor 1Pada pojok-pojok persegi, terdapat 4 juring seperempat lingkaran, dengan panjang jari-jari r = 7 cm. Sedangkan panjang sisi persegi s = 2r = 14 cm.Luas daerah yang diarsir = luas persegi - luas 4 juring 1/4 lingkaran.[tex]\begin{aligned}L&=L_{\square}-\cancel{4}\times\frac{1}{\cancel{4}}L_{\bigcirc}\\&=L_{\square}-L_{\bigcirc}\\&=s^2-\pi r^2\\&\quad(s=2r)\\&=(2r)^2-\pi r^2\\&=4r^2-\pi r^2\\L&=\boxed{r^2(4-\pi)}\end{aligned}[/tex]Ambil π = 22/7.[tex]\begin{aligned}L&=r^2(4-\pi)\\&=7^2\left(4-\frac{22}{7}\right)\\&=7^2\times\frac{28-22}{7}\\&=7\times\cancel{7}\times\frac{6}{\cancel{7}}\\&=7\times6\\L&=\boxed{\bf\,42\ cm^2\,}\end{aligned}[/tex]Keliling daerah yang diarsir adalah 4 × panjang busur juring ¼ lingkaran, yang sama dengan keliling lingkaran penuh.Maka:[tex]\begin{aligned}K&=2\pi r\\&=2\times\frac{22}{\cancel{7}}\times\cancel{7}\\&=2\times22\\K&=\boxed{\bf\,44\ cm\,}\end{aligned}[/tex][tex]\blacksquare[/tex]Nomor 2Daerah yang diarsir merupakan gabungan dari:sebuah persegi panjang berukuran (28 × 12) cm, dan 2 buah bangun ½ lingkaran dengan panjang diameter d = 28 cm. Luas 2 buah bangun ½ lingkaran sama saja dengan luas sebuah lingkaran penuh.Maka,[tex]\begin{aligned}L&=L_{\sf persegi}+2L_{\sf\frac{1}{2}lingkaran}\\&=L_{\sf persegi}+L_{\bigcirc}\\&=pl+\frac{1}{4}\pi d^2\\&\quad(p=d=28\rm\ cm)\\&=pl+\frac{1}{4}\pi p^2\\L&=\boxed{\,p\left(l+\frac{1}{4}\pi p\right)\,}\end{aligned}[/tex]Ambil π = 22/7.[tex]\begin{aligned}L&=p\left(l+\frac{1}{4}\pi p\right)\\&=28\left(12+\frac{1}{4}\times\frac{22}{7}\times28\right)\\&=28\left(12+\frac{1}{4}\times22\times4\right)\\&=28\left(12+22\right)\\&=28\times34\\&=28\times30+28\times4\\&=840+112\\L&=\boxed{\bf\,952\ cm^2\,}\end{aligned}[/tex]Keliling daerah yang diarsir merupakan penjumlahan dari:2 × lebar persegi panjang, dan2 × panjang busur ½ lingkaran, yang sama dengan keliling lingkaran penuh.Maka,[tex]\begin{aligned}K&=2l+\pi d\\&=(2\times12)+\left(\frac{22}{7}\times28\right)\\&=24+\left(22\times4\right)\\&=24+88\\K&=\boxed{\bf\,112\ cm\,}\end{aligned}[/tex][tex]\blacksquare[/tex]Nomor 3Daerah yang diarsir merupakan gabungan dari:persegi dengan panjang sisi s = 14 cm, dan juring 3/4 lingkaran dengan panjang jari-jari r = s = 14 cm.Karena r = 14 cm, kita pilih π = 22/7.Maka,[tex]\begin{aligned}L&=L_{\square}+\frac{3}{4}L_{\bigcirc}\\&=s^2+\frac{3}{4}\pi r^2\\&\quad(r=s=14\rm\ cm)\\&=s^2+\frac{3}{4}\pi s^2\\&=s^2\left(1+\frac{3}{4}\pi\right)\\&=14^2\left(1+\frac{3}{4}\times\frac{22}{7}\right)\\&=14^2\left(1+\frac{3}{2}\times\frac{11}{7}\right)\\&=14^2\left(1+\frac{33}{14}\right)\\&=14\times\cancel{14}\times\frac{47}{\cancel{14}}\\&=14\times47\\&=47\times10+47\times4\\&=470+188\\L&=\boxed{\bf\,658\ cm^2\,}\end{aligned}[/tex]Keliling daerah yang diarsir merupakan penjumlahan dari:2 × panjang sisi persegi, danpanjang busur 3/4 lingkaran, yang sama dengan 3/4 × keliling lingkaran.Maka,[tex]\begin{aligned}K&=2s+\frac{3}{4}K_{\bigcirc}\\&=2s+\frac{3}{4}\times2\pi r\\&=2s+\frac{3}{2}\pi r\\&\quad(r=s=14\rm\ cm)\\&=2s+\frac{3}{2}\pi s\\&=s\left(2+\frac{3}{2}\pi\right)\\&=14\left(2+\frac{3}{2}\times\frac{22}{7}\right)\\&=14\left(2+3\times\frac{11}{7}\right)\\&=14\left(2+\frac{33}{7}\right)\\&=14\times\frac{47}{7}\\&=2\times47\\K&=\boxed{\bf\,94\ cm\,}\end{aligned}[/tex][tex]\blacksquare[/tex]Nomor 4Daerah yang diarsir merupakan daerah persegi yang dikurangi 2 × juring ¼ lingkaran (yang sama saja dengan luas sebuah juring ½ lingkaran), dengan:r = 10 cm, dans = 2r = 20 cm.[tex]\begin{aligned}L&=L_{\square}-2\times\frac{1}{4}L_{\bigcirc}\\&=L_{\square}-\frac{1}{2}L_{\bigcirc}\\&=s^2-\frac{1}{2}\pi r^2\\&\quad(s=2r)\\&=(2r)^2-\frac{1}{2}\pi r^2\\&=(2r)^2-\frac{1}{2}\pi r^2\\&=4r^2-\frac{1}{2}\pi r^2\\L&=\boxed{\,r^2\left(4-\frac{1}{2}\pi\right)}\\\end{aligned}[/tex]Ambil π = 3,14.[tex]\begin{aligned}L&=r^2\left(4-\frac{1}{2}\pi\right)\\&=10^2\left(4-\frac{1}{2}\times3{,}14\right)\\&=100\left(4-1{,}57\right)\\&=100\times2{,}43\\L&=\boxed{\bf\,243\ cm^2\,}\end{aligned}[/tex]Kelilngnya merupakan penjumlahan dari:4 × ½ panjang sisi persegi, yang sama dengan 4 × panjang jari-jari, dan2 × panjang busur juring ¼ lingkaran, yang sama dengan panjang sebuah busur ½ lingkaran, atau ½ × keliling lingkaran.Maka,[tex]\begin{aligned}K&=4\times\frac{1}{2}s+2\times\frac{1}{4}K_{\bigcirc}\\&\quad\left(\frac{1}{2}=r=10\rm\ cm\right)\\&=4r+\frac{1}{2}K_{\bigcirc}\\&=4r+\frac{1}{2}\times2\pi r\\&=4r+\pi r\\&=r(4+\pi)\\&=10(4+3{,}14)\\&=10\times7{,}14\\K&=\boxed{\bf\,71{,}4\ cm}\end{aligned}[/tex][tex]\blacksquare[/tex]Nomor 5(terdapat pada gambar, karena konten jawaban akan melebihi batas maksimum karakter yang diizinkan, yaitu 5000 karakter)Luas dan keliling daerah yang diarsir adalah:L = 42 cm², K = 44 cm.L = 952 cm², K = 112 cm.L = 658 cm², K = 94 cm.L = 243 cm², K = 71,4 cm.L = 1.456 cm², K = 200 cm.Penjelasan dengan langkah-langkah:Nomor 1Pada pojok-pojok persegi, terdapat 4 juring seperempat lingkaran, dengan panjang jari-jari r = 7 cm. Sedangkan panjang sisi persegi s = 2r = 14 cm.Luas daerah yang diarsir = luas persegi - luas 4 juring 1/4 lingkaran.[tex]\begin{aligned}L&=L_{\square}-\cancel{4}\times\frac{1}{\cancel{4}}L_{\bigcirc}\\&=L_{\square}-L_{\bigcirc}\\&=s^2-\pi r^2\\&\quad(s=2r)\\&=(2r)^2-\pi r^2\\&=4r^2-\pi r^2\\L&=\boxed{r^2(4-\pi)}\end{aligned}[/tex]Ambil π = 22/7.[tex]\begin{aligned}L&=r^2(4-\pi)\\&=7^2\left(4-\frac{22}{7}\right)\\&=7^2\times\frac{28-22}{7}\\&=7\times\cancel{7}\times\frac{6}{\cancel{7}}\\&=7\times6\\L&=\boxed{\bf\,42\ cm^2\,}\end{aligned}[/tex]Keliling daerah yang diarsir adalah 4 × panjang busur juring ¼ lingkaran, yang sama dengan keliling lingkaran penuh.Maka:[tex]\begin{aligned}K&=2\pi r\\&=2\times\frac{22}{\cancel{7}}\times\cancel{7}\\&=2\times22\\K&=\boxed{\bf\,44\ cm\,}\end{aligned}[/tex][tex]\blacksquare[/tex]Nomor 2Daerah yang diarsir merupakan gabungan dari:sebuah persegi panjang berukuran (28 × 12) cm, dan 2 buah bangun ½ lingkaran dengan panjang diameter d = 28 cm. Luas 2 buah bangun ½ lingkaran sama saja dengan luas sebuah lingkaran penuh.Maka,[tex]\begin{aligned}L&=L_{\sf persegi}+2L_{\sf\frac{1}{2}lingkaran}\\&=L_{\sf persegi}+L_{\bigcirc}\\&=pl+\frac{1}{4}\pi d^2\\&\quad(p=d=28\rm\ cm)\\&=pl+\frac{1}{4}\pi p^2\\L&=\boxed{\,p\left(l+\frac{1}{4}\pi p\right)\,}\end{aligned}[/tex]Ambil π = 22/7.[tex]\begin{aligned}L&=p\left(l+\frac{1}{4}\pi p\right)\\&=28\left(12+\frac{1}{4}\times\frac{22}{7}\times28\right)\\&=28\left(12+\frac{1}{4}\times22\times4\right)\\&=28\left(12+22\right)\\&=28\times34\\&=28\times30+28\times4\\&=840+112\\L&=\boxed{\bf\,952\ cm^2\,}\end{aligned}[/tex]Keliling daerah yang diarsir merupakan penjumlahan dari:2 × lebar persegi panjang, dan2 × panjang busur ½ lingkaran, yang sama dengan keliling lingkaran penuh.Maka,[tex]\begin{aligned}K&=2l+\pi d\\&=(2\times12)+\left(\frac{22}{7}\times28\right)\\&=24+\left(22\times4\right)\\&=24+88\\K&=\boxed{\bf\,112\ cm\,}\end{aligned}[/tex][tex]\blacksquare[/tex]Nomor 3Daerah yang diarsir merupakan gabungan dari:persegi dengan panjang sisi s = 14 cm, dan juring 3/4 lingkaran dengan panjang jari-jari r = s = 14 cm.Karena r = 14 cm, kita pilih π = 22/7.Maka,[tex]\begin{aligned}L&=L_{\square}+\frac{3}{4}L_{\bigcirc}\\&=s^2+\frac{3}{4}\pi r^2\\&\quad(r=s=14\rm\ cm)\\&=s^2+\frac{3}{4}\pi s^2\\&=s^2\left(1+\frac{3}{4}\pi\right)\\&=14^2\left(1+\frac{3}{4}\times\frac{22}{7}\right)\\&=14^2\left(1+\frac{3}{2}\times\frac{11}{7}\right)\\&=14^2\left(1+\frac{33}{14}\right)\\&=14\times\cancel{14}\times\frac{47}{\cancel{14}}\\&=14\times47\\&=47\times10+47\times4\\&=470+188\\L&=\boxed{\bf\,658\ cm^2\,}\end{aligned}[/tex]Keliling daerah yang diarsir merupakan penjumlahan dari:2 × panjang sisi persegi, danpanjang busur 3/4 lingkaran, yang sama dengan 3/4 × keliling lingkaran.Maka,[tex]\begin{aligned}K&=2s+\frac{3}{4}K_{\bigcirc}\\&=2s+\frac{3}{4}\times2\pi r\\&=2s+\frac{3}{2}\pi r\\&\quad(r=s=14\rm\ cm)\\&=2s+\frac{3}{2}\pi s\\&=s\left(2+\frac{3}{2}\pi\right)\\&=14\left(2+\frac{3}{2}\times\frac{22}{7}\right)\\&=14\left(2+3\times\frac{11}{7}\right)\\&=14\left(2+\frac{33}{7}\right)\\&=14\times\frac{47}{7}\\&=2\times47\\K&=\boxed{\bf\,94\ cm\,}\end{aligned}[/tex][tex]\blacksquare[/tex]Nomor 4Daerah yang diarsir merupakan daerah persegi yang dikurangi 2 × juring ¼ lingkaran (yang sama saja dengan luas sebuah juring ½ lingkaran), dengan:r = 10 cm, dans = 2r = 20 cm.[tex]\begin{aligned}L&=L_{\square}-2\times\frac{1}{4}L_{\bigcirc}\\&=L_{\square}-\frac{1}{2}L_{\bigcirc}\\&=s^2-\frac{1}{2}\pi r^2\\&\quad(s=2r)\\&=(2r)^2-\frac{1}{2}\pi r^2\\&=(2r)^2-\frac{1}{2}\pi r^2\\&=4r^2-\frac{1}{2}\pi r^2\\L&=\boxed{\,r^2\left(4-\frac{1}{2}\pi\right)}\\\end{aligned}[/tex]Ambil π = 3,14.[tex]\begin{aligned}L&=r^2\left(4-\frac{1}{2}\pi\right)\\&=10^2\left(4-\frac{1}{2}\times3{,}14\right)\\&=100\left(4-1{,}57\right)\\&=100\times2{,}43\\L&=\boxed{\bf\,243\ cm^2\,}\end{aligned}[/tex]Kelilngnya merupakan penjumlahan dari:4 × ½ panjang sisi persegi, yang sama dengan 4 × panjang jari-jari, dan2 × panjang busur juring ¼ lingkaran, yang sama dengan panjang sebuah busur ½ lingkaran, atau ½ × keliling lingkaran.Maka,[tex]\begin{aligned}K&=4\times\frac{1}{2}s+2\times\frac{1}{4}K_{\bigcirc}\\&\quad\left(\frac{1}{2}=r=10\rm\ cm\right)\\&=4r+\frac{1}{2}K_{\bigcirc}\\&=4r+\frac{1}{2}\times2\pi r\\&=4r+\pi r\\&=r(4+\pi)\\&=10(4+3{,}14)\\&=10\times7{,}14\\K&=\boxed{\bf\,71{,}4\ cm}\end{aligned}[/tex][tex]\blacksquare[/tex]Nomor 5(terdapat pada gambar, karena konten jawaban akan melebihi batas maksimum karakter yang diizinkan, yaitu 5000 karakter)Luas dan keliling daerah yang diarsir adalah:L = 42 cm², K = 44 cm.L = 952 cm², K = 112 cm.L = 658 cm², K = 94 cm.L = 243 cm², K = 71,4 cm.L = 1.456 cm², K = 200 cm.Penjelasan dengan langkah-langkah:Nomor 1Pada pojok-pojok persegi, terdapat 4 juring seperempat lingkaran, dengan panjang jari-jari r = 7 cm. Sedangkan panjang sisi persegi s = 2r = 14 cm.Luas daerah yang diarsir = luas persegi - luas 4 juring 1/4 lingkaran.[tex]\begin{aligned}L&=L_{\square}-\cancel{4}\times\frac{1}{\cancel{4}}L_{\bigcirc}\\&=L_{\square}-L_{\bigcirc}\\&=s^2-\pi r^2\\&\quad(s=2r)\\&=(2r)^2-\pi r^2\\&=4r^2-\pi r^2\\L&=\boxed{r^2(4-\pi)}\end{aligned}[/tex]Ambil π = 22/7.[tex]\begin{aligned}L&=r^2(4-\pi)\\&=7^2\left(4-\frac{22}{7}\right)\\&=7^2\times\frac{28-22}{7}\\&=7\times\cancel{7}\times\frac{6}{\cancel{7}}\\&=7\times6\\L&=\boxed{\bf\,42\ cm^2\,}\end{aligned}[/tex]Keliling daerah yang diarsir adalah 4 × panjang busur juring ¼ lingkaran, yang sama dengan keliling lingkaran penuh.Maka:[tex]\begin{aligned}K&=2\pi r\\&=2\times\frac{22}{\cancel{7}}\times\cancel{7}\\&=2\times22\\K&=\boxed{\bf\,44\ cm\,}\end{aligned}[/tex][tex]\blacksquare[/tex]Nomor 2Daerah yang diarsir merupakan gabungan dari:sebuah persegi panjang berukuran (28 × 12) cm, dan 2 buah bangun ½ lingkaran dengan panjang diameter d = 28 cm. Luas 2 buah bangun ½ lingkaran sama saja dengan luas sebuah lingkaran penuh.Maka,[tex]\begin{aligned}L&=L_{\sf persegi}+2L_{\sf\frac{1}{2}lingkaran}\\&=L_{\sf persegi}+L_{\bigcirc}\\&=pl+\frac{1}{4}\pi d^2\\&\quad(p=d=28\rm\ cm)\\&=pl+\frac{1}{4}\pi p^2\\L&=\boxed{\,p\left(l+\frac{1}{4}\pi p\right)\,}\end{aligned}[/tex]Ambil π = 22/7.[tex]\begin{aligned}L&=p\left(l+\frac{1}{4}\pi p\right)\\&=28\left(12+\frac{1}{4}\times\frac{22}{7}\times28\right)\\&=28\left(12+\frac{1}{4}\times22\times4\right)\\&=28\left(12+22\right)\\&=28\times34\\&=28\times30+28\times4\\&=840+112\\L&=\boxed{\bf\,952\ cm^2\,}\end{aligned}[/tex]Keliling daerah yang diarsir merupakan penjumlahan dari:2 × lebar persegi panjang, dan2 × panjang busur ½ lingkaran, yang sama dengan keliling lingkaran penuh.Maka,[tex]\begin{aligned}K&=2l+\pi d\\&=(2\times12)+\left(\frac{22}{7}\times28\right)\\&=24+\left(22\times4\right)\\&=24+88\\K&=\boxed{\bf\,112\ cm\,}\end{aligned}[/tex][tex]\blacksquare[/tex]Nomor 3Daerah yang diarsir merupakan gabungan dari:persegi dengan panjang sisi s = 14 cm, dan juring 3/4 lingkaran dengan panjang jari-jari r = s = 14 cm.Karena r = 14 cm, kita pilih π = 22/7.Maka,[tex]\begin{aligned}L&=L_{\square}+\frac{3}{4}L_{\bigcirc}\\&=s^2+\frac{3}{4}\pi r^2\\&\quad(r=s=14\rm\ cm)\\&=s^2+\frac{3}{4}\pi s^2\\&=s^2\left(1+\frac{3}{4}\pi\right)\\&=14^2\left(1+\frac{3}{4}\times\frac{22}{7}\right)\\&=14^2\left(1+\frac{3}{2}\times\frac{11}{7}\right)\\&=14^2\left(1+\frac{33}{14}\right)\\&=14\times\cancel{14}\times\frac{47}{\cancel{14}}\\&=14\times47\\&=47\times10+47\times4\\&=470+188\\L&=\boxed{\bf\,658\ cm^2\,}\end{aligned}[/tex]Keliling daerah yang diarsir merupakan penjumlahan dari:2 × panjang sisi persegi, danpanjang busur 3/4 lingkaran, yang sama dengan 3/4 × keliling lingkaran.Maka,[tex]\begin{aligned}K&=2s+\frac{3}{4}K_{\bigcirc}\\&=2s+\frac{3}{4}\times2\pi r\\&=2s+\frac{3}{2}\pi r\\&\quad(r=s=14\rm\ cm)\\&=2s+\frac{3}{2}\pi s\\&=s\left(2+\frac{3}{2}\pi\right)\\&=14\left(2+\frac{3}{2}\times\frac{22}{7}\right)\\&=14\left(2+3\times\frac{11}{7}\right)\\&=14\left(2+\frac{33}{7}\right)\\&=14\times\frac{47}{7}\\&=2\times47\\K&=\boxed{\bf\,94\ cm\,}\end{aligned}[/tex][tex]\blacksquare[/tex]Nomor 4Daerah yang diarsir merupakan daerah persegi yang dikurangi 2 × juring ¼ lingkaran (yang sama saja dengan luas sebuah juring ½ lingkaran), dengan:r = 10 cm, dans = 2r = 20 cm.[tex]\begin{aligned}L&=L_{\square}-2\times\frac{1}{4}L_{\bigcirc}\\&=L_{\square}-\frac{1}{2}L_{\bigcirc}\\&=s^2-\frac{1}{2}\pi r^2\\&\quad(s=2r)\\&=(2r)^2-\frac{1}{2}\pi r^2\\&=(2r)^2-\frac{1}{2}\pi r^2\\&=4r^2-\frac{1}{2}\pi r^2\\L&=\boxed{\,r^2\left(4-\frac{1}{2}\pi\right)}\\\end{aligned}[/tex]Ambil π = 3,14.[tex]\begin{aligned}L&=r^2\left(4-\frac{1}{2}\pi\right)\\&=10^2\left(4-\frac{1}{2}\times3{,}14\right)\\&=100\left(4-1{,}57\right)\\&=100\times2{,}43\\L&=\boxed{\bf\,243\ cm^2\,}\end{aligned}[/tex]Kelilngnya merupakan penjumlahan dari:4 × ½ panjang sisi persegi, yang sama dengan 4 × panjang jari-jari, dan2 × panjang busur juring ¼ lingkaran, yang sama dengan panjang sebuah busur ½ lingkaran, atau ½ × keliling lingkaran.Maka,[tex]\begin{aligned}K&=4\times\frac{1}{2}s+2\times\frac{1}{4}K_{\bigcirc}\\&\quad\left(\frac{1}{2}=r=10\rm\ cm\right)\\&=4r+\frac{1}{2}K_{\bigcirc}\\&=4r+\frac{1}{2}\times2\pi r\\&=4r+\pi r\\&=r(4+\pi)\\&=10(4+3{,}14)\\&=10\times7{,}14\\K&=\boxed{\bf\,71{,}4\ cm}\end{aligned}[/tex][tex]\blacksquare[/tex]Nomor 5(terdapat pada gambar, karena konten jawaban akan melebihi batas maksimum karakter yang diizinkan, yaitu 5000 karakter)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 05 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>