Diketahui bahwa A^(-1) = (A + B)^(-1) - B^(-1) dan det(A^(-1)) = 1/2023.

Kita tahu bahwa jika A^(-1) adalah invers dari matriks A, maka det(A^(-1)) = 1 / det(A). Dalam hal ini, det(A^(-1)) = 1/2023, sehingga dapat disimpulkan bahwa det(A) = 2023.

Dengan menggunakan hubungan antara determinan invers, kita dapat menulis det(A^(-1)) = 1 / det(A) sebagai det(A)^(-1) = 1 / det(A). Menggantikan dengan nilai det(A) yang diketahui, kita dapat menyimpulkan bahwa 1 / 2023 = 1 / det(A).

Dalam pernyataan awal, diberikan bahwa A dan B adalah elemen dari R^(2023×2023), yang berarti keduanya adalah matriks persegi dengan ukuran 2023 × 2023.

Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa det(A) = 2023, dan dengan menggunakan hubungan tersebut, det(A) = det(B).

Jadi, det(B) = 2023.