Diketahui f(x²+x) =2x+1 dan g(x)=3x-1/x-1. Nilai x yg memenuhi (f o g^-1)(x)=3 adalah...tolong bantu donggg please ​

Untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan (f o g^-1)(x) = 3, kita perlu menggabungkan fungsi f dan fungsi invers dari g.

Langkah pertama adalah mencari invers dari fungsi g(x):
g(x) = (3x - 1)/(x - 1)

Kita dapat memulai dengan mengasumsikan y = g(x), kemudian mencari nilai x dalam persamaan tersebut.
y = (3x - 1)/(x - 1)

Kemudian, kita ubah menjadi persamaan x dalam hal y:
x = (3y - 1)/(y - 1)

Dengan demikian, fungsi invers dari g(x) adalah:
g^-1(x) = (3x - 1)/(x - 1)

Sekarang kita bisa menggabungkan f(x²+x) dengan g^-1(x):

(f o g^-1)(x) = f(g^-1(x))
(f o g^-1)(x) = f((3x - 1)/(x - 1))
(f o g^-1)(x) = 2((3x - 1)/(x - 1)) + 1
(f o g^-1)(x) = (6x - 2)/(x - 1) + 1
(f o g^-1)(x) = (6x - 2 + x - 1)/(x - 1)
(f o g^-1)(x) = (7x - 3)/(x - 1)

Sekarang, kita ingin mencari nilai x yang memenuhi (f o g^-1)(x) = 3:

(7x - 3)/(x - 1) = 3

Kita dapat memecahkan persamaan ini dengan melakukan langkah-langkah berikut:

7x - 3 = 3(x - 1)
7x - 3 = 3x - 3
7x = 3x
4x = 0
x = 0

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan (f o g^-1)(x) = 3 adalah x = 0.

Jangan lupa berikan bintang 5 & Jawaban Tercerdas yaaps! Semoga Jawabannya Membantu ❤️