Penjelasan dengan langkah-langkah:

Menentukan Bentuk Ekuivalen Pernyataan Majemuk

Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan “Jika semua siswa hadir, maka beberapa guru tidak hadir” adalah ….

A. Beberapa siswa tidak hadir atau beberapa guru hadir

B. Semua siswa tidak hadir atau beberapa guru tidak hadir

C. Beberapa siswa tidak hadir atau beberapa guru tidak hadir

D. Beberapa siswa tidak hadir atau semua guru tidak hadir

E. Semua siswa hadir dan beberapa guru hadir

Pembahasan:

Misalkan proposisi dari premis pada soal disimbolkan dalam huruf p dan q seperti berikut.

p = Semua siswa hadir

q = Beberapa guru tidak hadir

Negasi dari kedua proposisi tunggal di atas adalah:

~p = Beberapa siswa tidak hadir

~q = Semua guru hadir

Pernyataan: p → q

Salah satu bentuk pernyataan yang ekuivalen denga p → q adalah ~p ∨ q.

Pernyataan yang sesuai dengan ekspresi logika ~p ∨ q: Jika semua siswa hadir, maka beberapa guru tidak hadir” adalah “Beberapa siswa tidak hadir atau beberapa guru tidak hadir.

Jadi, pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan Jika semua siswa hadir, maka beberapa guru tidak hadir” adalah “Beberapa siswa tidak hadir atau beberapa guru tidak hadir.

Jawaban: C