kuisDiketahui persamaan polinomial x³ + nx² − 13x − 12

Berikut ini adalah pertanyaan dari Eutopya pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

KuisDiketahui persamaan polinomial x³ + nx² − 13x − 12 = 0. Jika x = -3 merupakan salah satu akar persamaan tersebut, akar persamaan yang lain adalah ….
.
.
.
SELAMAT BERJUANG


Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:
x = 4 dan -1

Penjelasan:
x³ + nx² − 13x − 12 = 0
Jika x = -3
(-3)³ + n(-3)² - 13(-3) - 12 = 0
-27 + 9n + 39 - 12 = 0
9n + 0 = 0
9n = 0
n = 0

Persamaan jadinya
x³ + 0x² − 13x − 12 = 0
atau
x³ − 13x − 12 = 0

Persamaan itu bagi dengan
(x-(-p)) dimana p akarnya
(x-(-3)) = (x+3)
Bagi dengan (x+3)

..         x² - 3x - 4
..        --------------------------
(x+3) / x³          − 13x − 12
..         x³ + 3x²
..         ------------ (-)
..              - 3x² − 13x − 12
..              - 3x² - 9x
..              --------------- (-)
..                       - 4x - 12
..                       - 4x - 12
..                       ------------ (-)
..                                   0

(x+3)(x² - 3x - 4) = 0

x² - 3x - 4 = 0
x² + x - 4x - 4 = 0
x(x+1)-4(x+1) = 0
(x-4)(x+1) = 0

x = 4 dan -1
(xcvi)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh xcvi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 26 Mar 23