Jawaban:

Diberikan persamaan a + b + c = 12, dengan ketentuan a, b, dan c adalah bilangan bulat dan 0 ≤ a ≤ 2, b > 2, dan c > 0.

Karena 0 ≤ a ≤ 2, maka a hanya bisa bernilai 0, 1, atau 2.

Jika a = 0, maka persamaan menjadi b + c = 12. Karena b > 2 dan c > 0, maka b minimal bernilai 3 dan c minimal bernilai 1. Dengan demikian, terdapat 8 solusi untuk kasus ini, yaitu (0, 3, 9), (0, 4, 8), (0, 5, 7), (0, 6, 6), (0, 7, 5), (0, 8, 4), (0, 9, 3), dan (0, 10, 2).

Jika a = 1, maka persamaan menjadi 1 + b + c = 12, atau b + c = 11. Karena b > 2 dan c > 0, maka b minimal bernilai 3 dan c minimal bernilai 1. Dengan demikian, terdapat 7 solusi untuk kasus ini, yaitu (1, 3, 8), (1, 4, 7), (1, 5, 6), (1, 6, 5), (1, 7, 4), (1, 8, 3), dan (1, 9, 2).

Jika a = 2, maka persamaan menjadi 2 + b + c = 12, atau b + c = 10. Karena b > 2 dan c > 0, maka b minimal bernilai 3 dan c minimal bernilai 1. Dengan demikian, terdapat 6 solusi untuk kasus ini, yaitu (2, 3, 7), (2, 4, 6), (2, 5, 5), (2, 6, 4), (2, 7, 3), dan (2, 8, 2).

Jadi, total solusi dari persamaan a + b + c = 12 dengan ketentuan a, b, dan c adalah bilangan bulat dan 0 ≤ a ≤ 2, b > 2, dan c > 0 adalah 8 + 7 + 6 = 21.