Jawaban:

Jumlah peserta dari lima SD yang mengikuti kegiatan O2SN tingkat Gugus Mandiri adalah:

SD 1 Mandiri: 15% dari jumlah peserta total

SD 2 Mandiri: 0,15 dari jumlah peserta total

SD 3 Mandiri: 0,15 dari jumlah peserta total

SD 4 Mandiri: selebihnya atau (1 - 15% - 0,15 - 0,15) dari jumlah peserta total

SD 5 Mandiri: 0,15 dari jumlah peserta total

Diketahui bahwa jumlah peserta dari SD 1 Mandiri adalah 15% dari jumlah peserta total, sehingga dapat dituliskan:

0,15 x jumlah peserta total = jumlah peserta dari SD 1 Mandiri

jumlah peserta total = jumlah peserta dari SD 1 Mandiri / 0,15

Selanjutnya, diketahui bahwa jumlah peserta dari SD 2 Mandiri, SD 3 Mandiri, dan SD 5 Mandiri masing-masing adalah 0,15 dari jumlah peserta total. Sehingga, jumlah peserta dari ketiga SD tersebut adalah:

0,15 x jumlah peserta total = jumlah peserta dari SD 2 Mandiri = jumlah peserta dari SD 3 Mandiri = jumlah peserta dari SD 5 Mandiri

Sisa peserta yang mengikuti kegiatan O2SN dari SD 4 Mandiri adalah:

jumlah peserta dari SD 4 Mandiri = jumlah peserta total - jumlah peserta dari SD 1 Mandiri - jumlah peserta dari SD 2 Mandiri - jumlah peserta dari SD 3 Mandiri - jumlah peserta dari SD 5 Mandiri

Diketahui bahwa jumlah peserta dari lima SD yang mengikuti kegiatan O2SN tingkat Gugus Mandiri adalah 150 orang. Sehingga, dapat dituliskan:

jumlah peserta dari SD 1 Mandiri / 0,15 + 3 x (0,15 x jumlah peserta total) + jumlah peserta total - jumlah peserta dari SD 1 Mandiri - 3 x (0,15 x jumlah peserta total) = 150

Simplifikasi persamaan di atas akan menghasilkan:

jumlah peserta dari SD 1 Mandiri / 0,15 + jumlah peserta total = 150

jumlah peserta dari SD 1 Mandiri / 0,15 = 150 - jumlah peserta total

jumlah peserta dari SD 1 Mandiri = (150 - jumlah peserta total) x 0,15

Substitusi nilai jumlah peserta dari SD 1 Mandiri ke persamaan awal akan menghasilkan:

jumlah peserta total = jumlah peserta dari SD 1 Mandiri / 0,15

jumlah peserta total = [(150 - jumlah peserta total) x 0,15] / 0,15

jumlah peserta total = 150 - jumlah peserta total

2 x jumlah peserta total = 150

jumlah peserta total = 75

Dengan mengetahui jumlah peserta total, kita dapat menghitung jumlah peserta dari SD 3 dan SD 4 Mandiri sebagai berikut:

jumlah peserta dari SD 3 Mandiri = 0,15 x jumlah peserta total = 0,15 x 75 = 11,25 atau sekitar 11 orang (dibulatkan ke bawah)

jumlah peserta dari SD 4 Mandiri = jumlah peserta total - jumlah peserta dari SD 1 Mandiri - jumlah pes