Jawab:

(47, 4)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Karena trapesium JKUM siku-siku, maka sisi JK dan sisi KM tegak lurus. Sehingga bisa ditarik garis dari L yang tegak lurus dengan JK di titik N. Maka LN = KM dan NJ = KL.

Untuk mencari koordinat titik M, kita dapat mencari koordinat titik L terlebih dahulu, dengan mencari titik tengah dari sisi JK dan LN:

Titik tengah JK: ((1+9)/2, (1+1)/2) = (5,1)

Titik tengah LN: ((1+7)/2, (1+4)/2) = (4, 2.5)

Kemudian, bisa dicari persamaan garis yang melalui titik tengah JK dan tegak lurus dengan sisi JK. Persamaan garis tersebut adalah:

y - 1 = -(1/8) (x - 5)

Karena titik L juga berada di garis tersebut, maka dapat dicari koordinat titik L dengan memasukkan x dan y ke dalam persamaan garis tersebut:

4 = -(1/8) (x - 5) + 1

5 = -(1/8) (x - 5)

x - 5 = -40

x = -35

Jadi, koordinat titik L adalah (-35, 4). Karena NJ = KL, maka koordinat titik K adalah (9,1) dan koordinat titik N adalah (5,4). Karena LN = KM, maka koordinat titik M adalah:

(7, 4) + (5, 4) - (-35, 4) = (47, 4)