Jawab:

C. 6 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku dengan sisi terpanjang 15 cm dan salah satu sisi lain adalah 12 cm. Jika prisma tersebut memiliki volume 540 cm³, maka tinggi prisma adalah 6 cm.

Rumus volume prisma segitiga adalah V = (1/2 x a x t) x tinggi prisma. Dengan a adalah alas segitiga dan t adalah tinggi segitiga. Oleh karena itu, tinggi segitiga dapat dihitung dengan rumus t = V / ((1/2 x a) x alas segitiga). Dalam kasus ini, alas segitiga adalah 12 cm dan sisi terpanjang adalah 15 cm. Maka alas segitiga dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras yaitu akar kuadrat dari (15^2 - 12^2) = 9 cm. Sehingga alas segitiga sama dengan 9 cm. Dengan mengganti nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus tersebut, maka tinggi prisma dapat dihitung sebagai berikut:

t = 540 / ((1/2 x 9) x 12) = 6 cm.

Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 6 cm.