Jawab:

luas permukaan kerucut adalah sekitar 665,01 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Luas permukaan kerucut dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Luas permukaan kerucut = π × r × (r + s)

dengan r adalah jari-jari kerucut dan s adalah garis pelukis kerucut.

Diketahui diameter kerucut = 21 cm, maka jari-jari kerucut dapat dihitung sebagai setengah dari diameter, yaitu:

r = 21 cm / 2 = 10,5 cm

Dan diketahui garis pelukis kerucut = 30 cm.

Sekarang kita dapat menghitung s dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga yang dibentuk oleh jari-jari kerucut, garis pelukis kerucut, dan tinggi kerucut:

s² = r² + h²

dalam hal ini, tinggi kerucut sama dengan jarak dari pusat lingkaran dasar kerucut ke puncak kerucut. Karena kerucut memiliki bentuk simetris, jarak ini sama dengan jari-jari kerucut, yaitu 10,5 cm.

sehingga

s² = 10,5² + 10,5²

s² = 220,5

s ≈ 14,87

Jadi, luas permukaan kerucut adalah:

Luas permukaan kerucut = π × r × (r + s)

Luas permukaan kerucut = π × 10,5 × (10,5 + 14,87)

Luas permukaan kerucut ≈ 665,01 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut adalah sekitar 665,01 cm².