Diketahui lima buah bilangan bulat positif yang sudah terurut yaitu (n + 1), (n + 2), (2m - 4), (2m - 2), (m + 4). rata-rata lima bilangan tersebut sama dengan jangkauan dan sama juga dengan mediannya, maka nilai m + n adalah ...?

Dari soal yang diberikan, kita tahu bahwa lima bilangan tersebut sudah terurut dan rata-rata lima bilangan tersebut sama dengan jangkauannya dan sama pula dengan mediannya. Bilangan-bilangan tersebut adalah (n + 1), (n + 2), (2m - 4), (2m - 2), dan (m + 4).
Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menggunakan persamaan rata-rata, yaitu:

rata-rata = (n + 1) + (n + 2) + (2m - 4) + (2m - 2) + (m + 4) / 5
jangkauan = (m + 4) - (n + 1)
median = (2m - 4)

Karena rata-rata sama dengan jangkauan dan mediannya, maka kita dapat menyelesaikan persamaan di atas menjadi:

(n + 1) + (n + 2) + (2m - 4) + (2m - 2) + (m + 4) / 5
= m + 4 - n - 1
= m - n + 3(n + n + 1) / 2
= 2m - 4

Dari persamaan di atas, kita dapat mencari nilai m dan n. Pertama-tama, kita dapat menggabungkan kedua persamaan di atas sehingga menjadi:

(n + n + 1) / 2 = m + 1
n = m - 1

Kemudian, kita dapat mengganti nilai n pada persamaan pertama sehingga menjadi:

(n + 1) + (n + 2) + (2m - 4) + (2m - 2) + (m + 4) / 5
= m - n +3
(2m+3)/5=3
m=6
n=5

Sehingga nilai dari m+n adalah:

m+n=6+5=11