1. Hitunglah luas permukaan prisma segitiga sama kaki berikut, jika tinggi prisma adalah 10 cm dan masing masing sisi alas memiliki panjang 6 cm, 6 cm dan 8 cm!2. Iwan mendapatkan sebuah barang berbentuk prisma segitiga milik teman nya. Namun, sebelum dikembalikan ia mencoba mengukur prisma tersebut. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 8 cm, 15 cm, dan 17 cm. Jika tinggi prisma 25 cm, maka berapa luas permukaannya?
​

1. Luas = √((s)(s-a)(s-b)(s-c))

dimana s adalah setengah dari keliling alas, dan a, b, dan c adalah panjang masing-masing sisi alas segitiga.

Jadi, dengan a = 6 cm, b = 6 cm, dan c = 8 cm, maka:

s = (6 + 6 + 8) / 2 = 10 cm
Luas alas = √((10)(10-6)(10-6)(10-8)) = √(100 * 4 * 4 * 2) = √(3200) = 56.57 cm^2

Luas permukaan prisma = 2 x Luas alas + 3 x luas sisi-sisi = 2 x 56.57 + 3 x (panjang x tinggi) = 113.14 + 3 x (6 x 10) = 113.14 + 180 = 293.14 cm^2

Jadi, luas permukaan prisma segitiga sama kaki tersebut adalah 293.14 cm^2.


2. Luas permukaan prisma segitiga siku-siku juga dapat ditemukan dengan rumus yang sama, namun pada hal ini kita perlu menggunakan rumus Heron untuk mencari luas alas segitiga.
Luas = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

dimana s adalah setengah dari keliling alas, dan a, b, dan c adalah panjang masing-masing sisi alas segitiga.

Jadi, dengan a = 8 cm, b = 15 cm, dan c = 17 cm, maka:

s = (8 + 15 + 17) / 2 = 20 cm
Luas alas = √(20 * (20-8) * (20-15) * (20-17)) = √(20 * 12 * 5 * 3) = √(3600) = 60 cm^2

Luas permukaan prisma = 2 x Luas alas + 3 x luas sisi-sisi = 2 x 60 + 3 x (panjang x tinggi) = 120 + 3 x (15 x 25) = 120 + 1125 = 1245 cm^2

Jadi, luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut adalah 1245 cm^2.