Dalam masalah ini, kita perlu menghitung perbandingan luas daerah yang tidak diarsir dengan luas total.

Misalkan luas segitiga A adalah A, luas segitiga B adalah B, dan luas daerah irisan adalah C. Selain itu, kita juga tahu bahwa:

- Perbandingan luas daerah irisan dengan luas segitiga A adalah 5:16. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan:

C : A = 5 : 16

- Perbandingan luas daerah irisan dengan luas segitiga B adalah 12:30. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan:

C : B = 12 : 30 = 2 : 5

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan di atas dengan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 16, sehingga kedua persamaan memiliki persamaan C yang sama:

2C : 2A = 10 : 16

16C : 5B = 32 : 80

Dari persamaan di atas, kita dapat menyelesaikan untuk C:

C = 5A : 16

C = 32B : 80

Oleh karena itu, kita dapat menuliskan perbandingan luas daerah yang tidak diarsir dengan luas total sebagai berikut:

(A - C) + (B - C) : (A + B)

= (A + B - 2C) : (A + B)

= [(A + B) - 2(5A : 16)] : (A + B)

= [(A + B) - 5A : 8] : (A + B)

= [(3A + 8B) : 8] : (A + B)

Sehingga perbandingan luas daerah yang tidak diarsir dengan luas total adalah (3A + 8B) : 8) : (A + B).

Namun, kita tidak diberikan nilai pasti untuk luas segitiga A dan B. Oleh karena itu, kita tidak dapat menentukan jawaban secara pasti. Namun, kita dapat menyederhanakan jawaban di atas sebagai berikut:

(3A + 8B) : 8) : (A + B)

= (3A : 8 + B : 1) : (A : 1 + B : 1)

= (3A : 8 + 8B : 8) : (A + B)

= (3A + 8B) : 8(A + B)

Dengan demikian, perbandingan luas daerah yang tidak diarsir dengan luas total adalah (3A + 8B) : 8(A + B). Jawaban tidak ada dalam opsi a, b, c, atau d.