Nilai dari sin (150°) adalah ½.

PENDAHULUAN

Sudut berelasi merupakan bagian dari ilmu trigonometri yang membahas tentang kesebangunan pada bangun segitiga siku-siku.

Perbandingan sudut berelasi

Kuadran I: ; semua bernilai positif

• sin (90° − α) = cos α
• cos (90° − α) = sin α
• tan (90° − α) = cotan α

Kuadran II: ; sinus dan cosec bernilai positif

• sin (180° − α) = sin α
• cos (180° − α) = -cos α
• tan (180° − α) = -tan α
• sin (90° + α) = cos α
• cos (90° + α) = -sin α
• tan (90° + α) = -cotan α

Kuadran III: ; tangen dan cotan bernilai positif

• sin (180° + α) = -sin α
• cos (180° + α) = -cos α
• tan (180° + α) = tan α
• sin (270° − α) = -cos α
• cos (270° − α) = -sin α
• tan (270° − α) = cotan α

Kuadran IV: ; cosec dan dan secan bernilai positif

• sin (360° − α) = -sin α
• cos (360° − α) = cos α
• tan (360° − α) = -tan α
• sin (270° + α) = -cos α
• cos (270° + α) = sin α
• tan (270° + α) = -cotan α

PEMBAHASAN

DIKETAHUI

• sin (150°)

DITANYA

• nilai ...?

PENYELESAIAN

Kita ketahui bahwa sin (150°) berada di kuadran II karena terletak pada interval 90° dan 180°. Untuk sinus di kuadran II selalu menghasilkan nilai yang positif.

Untuk menyelesaikan soal di atas, kita dapat menggunakan salah satu rumus sudut berelasi pada kuadran II: sin (90° + α) = cos α

Maka:

sin (150°)

= sin (90° + 60°)

= cos (60°)

= ½

KESIMPULAN

Jadi, nilai dari sin (150°) adalah ½.

_______________

PELAJARI LEBIH LANJUT

• Sudut istimewa trigonometri: yomemimo.com/tugas/495506
• Pembuktian identitas trigonometri: yomemimo.com/tugas/39561388
• Persamaan trigonometri: yomemimo.com/tugas/33829141

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: X

Materi: Bab 6 - Trigonometri Dasar

Kode kategorisasi: 10.2.6