Diketahui himpunan G = {y | 6 < y < 16, y ∈ bilangan komposit}.
Tentukan

• Banyak himpunan bagian dari G?
• Banyak himpunan bagian dari G yang memiliki 2 anggota dengan diagram Pascal?
• Banyak himpunan bagian dari G yang memiliki 4 anggota dengan diagram Pascal?

a. Banyak himpunan bagian dari himpunan G adalah 64 himpunan.

b. Banyak himpunan bagian dari himpunan G yang memiliki 2 anggota adalah 15 himpunan.

c. Banyak himpunan bagian dari himpunan G yang memiliki 4 anggota adalah 15 himpunan.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

• G = {y | 6 < y < 16, y ∈ bilangan komposit}

Ditanyakan:

• Jumlah himpunan bagian?
• Jumlah himpunan bagian dengan 2 anggota?
• Jumlah himpunan bagian dengan 4 anggota?

Jawaban:

a. Bilangan komposit adalah bilangan asli yang mempunyai lebih dari dua faktor. Maksudnya bilangan yang bukan 1 dan bukan prima.

Menentukan anggota G.

• 6 < y < 16
  Bilangannya ada dimulai dari 7, 8, 9, ... , 14, 15.
• y ∈ bilangan komposit
  G = {8, 9, 10, 12, 14, 15}
• Banyak anggota himpunan G
  n(G) = 6

B dikatakan himpunan bagian A jika semua anggota himpunan B adalah anggota himpunan A.

Menentukan jumlah himpunan bagian G.

• 
• =
• = 64

b. Segitiga Pascal.

• Dapat menentukan banyak himpunan dengan jumlah anggotanya.
• Karena n(G) = 6, maka carilah baris ke-7.
• Segitiga Pascal dimulai dengan 1 sebagai baris pertama dan 1  1 sebagai baris keduanya. Sisanya diperoleh dengan menjumlahkan setiap selang lalu ditambahkan 1 di setiap ujungnya.

Perhatikan gambar!

• Baris ke-7 berisi 1, 6, 15, 20, 15, 6, dan 1.
• Yang menunjukkan banyak himpunan dengan 2 anggota adalah bilangan ke-3 = 15

c. Baris ke-7 berisi 1, 6, 15, 20, 15, 6, dan 1.

Yang menunjukkan banyak himpunan dengan 4 anggota adalah bilangan ke-5 = 15

Pelajari lebih lanjut

• Pelajari lebih lanjut tentang materi Himpunan Bagian yomemimo.com/tugas/13035893

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1