jarak antara dua lingkaran adalah 17 cm, panjang garis singgung

Berikut ini adalah pertanyaan dari antolalu05 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

jarak antara dua lingkaran adalah 17 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 8 cm dan panjang jari-jari salah satu lingkaran 10 cm, maka tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Garis Singgung Lingkaran

[GSPD]

$\tt{ \small{rumus~umum~Garis~Singgung~Lingkaran:}}$

$\begin{gathered}\boxed{ \begin{array}{lr} \boxed{\large{\sf{\begin{aligned} d& = \sqrt{j² - (R + r)²} \\ \hline \ell&= \sqrt{j² - (R-r)²} \end{aligned}} }} \\ \\ \sf{Keterangan \ \: :}\\ \begin{aligned} \sf{ d } &= \sf{ Garis~Singgung~Persekutuan~Dalam }\\ \sf{\ell} &= \sf{Garis~Singgung~Persekutuan~Luar}\\ \sf{ j} &= \sf{ Jarak~Kedua~Pusat~Lingkaran}\\\sf{ R } &= \sf{ Jari-Jari~Lingkaran~Besar }\\ \sf{ r} & =\sf{ Jari-Jari~Lingkaran~Kecil} \end{aligned} \end{array}}\end{gathered}$

Penyelesaian Soal

$\begin{aligned} ~~~r~&= \sqrt{j² - d²} - R \\&= \sqrt{(17~cm)² - (8~cm)²} - 10~cm \\&= \sqrt{289~cm² - 64~cm²}-10~cm \\&= \sqrt{225~cm²}-10~cm \\&=15~cm - 10~cm \\&= \boxed{\bold{\underline{5~cm}}} \end{aligned}$