Penjelasan dengan langkah-langkah:

Limas segi empat beraturan memiliki luas permukaan yang terdiri dari luas alas dan luas sisi-sisi limas.

Luas Alas:

Luas alas limas segi empat beraturan dapat dihitung dengan rumus A = sisi^2, di mana sisi adalah panjang rusuk. Dalam hal ini, rusuknya adalah 6 cm, jadi luas alasnya adalah 6^2 = 36 cm^2.

Luas Sisi-sisi Limas:

Limas segi empat beraturan memiliki 4 sisi yang identik, sehingga kita perlu menghitung luas salah satu sisi dan mengalikannya dengan 4 untuk mendapatkan luas total sisi-sisi limas. Luas sisi dapat dihitung dengan rumus L = 0.5 × keliling alas × tinggi. Dalam hal ini, tingginya adalah 4 cm.

a. Menghitung Keliling Alas:

Keliling alas limas segi empat beraturan dapat dihitung dengan rumus K = 4 × sisi, di mana sisi adalah panjang rusuk. Dalam hal ini, rusuknya adalah 6 cm, sehingga keliling alasnya adalah 4 × 6 = 24 cm.

b. Menghitung Luas Sisi:

Luas sisi limas segi empat beraturan dapat dihitung dengan rumus L = 0.5 × 24 cm × 4 cm = 48 cm^2.

c. Luas Total Sisi-sisi Limas:

Karena limas memiliki 4 sisi yang identik, maka luas total sisi-sisi limas adalah 4 × 48 cm^2 = 192 cm^2.

Luas Permukaan Limas:

Luas permukaan limas segi empat beraturan adalah jumlah luas alas dan luas sisi-sisi limas. Dalam hal ini, luas permukaan limas adalah 36 cm^2 + 192 cm^2 = 228 cm^2.

Jadi, luas permukaan limas segi empat beraturan dengan ukuran rusuk, alas, dan tinggi berturut-turut adalah 6 cm, 4 cm, dan 4 cm adalah 228 cm^2.