Jawaban:

Jawaban A

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Perbandingan volume bola, tabung, dan kerucut dapat dihitung dengan rumus volume masing-masing bangun ruang.

Volume bola = (4/3) x π x r^3

Volume tabung = π x r^2 x tinggi tabung

Volume kerucut = (1/3) x π x r^2 x tinggi kerucut

Diketahui bahwa tinggi tabung adalah dua kali jari-jarinya (2r), dan tinggi kerucut adalah tiga kali jari-jarinya (3r).

Maka, volume tabung dapat ditulis sebagai:

Volume tabung = π x r^2 x 2r = 2πr^3

Dan, volume kerucut dapat ditulis sebagai:

Volume kerucut = (1/3) x π x r^2 x 3r = πr^3

Sekarang kita bisa menyusun perbandingan volume bola, tabung, dan kerucut:

Volume bola : Volume tabung : Volume kerucut = (4/3)πr^3 : 2πr^3 : πr^3

Kemudian kita bisa menyederhanakan perbandingan tersebut dengan membagi kedua sisi dengan πr^3, karena setiap bangun ruang memiliki faktor πr^3:

Volume bola : Volume tabung : Volume kerucut = (4/3) : 2 : 1

Jadi, perbandingan volume bola, tabung, dan kerucut adalah 4 : 2 : 1, atau dapat ditulis sebagai 4 : 2 : 1/2.

Dengan demikian, jawaban yang sesuai adalah (A) perbandingan volume bola dan tabung adalah 4:3.