Untuk menyelesaikan masalah ini, kita harus menggunakan persamaan keliling persegi panjang, yaitu 2 (p + l) = 38, di mana p adalah panjang dan l adalah lebar persegi panjang. Kita juga tahu bahwa panjangnya adalah 5 cm lebih besar dari lebarnya, jadi kita bisa menuliskan p = x + 5. Dengan menggunakan persamaan tersebut, kita dapat menuliskan 2 (x + 5 + x) = 38 atau 2 (2x + 5) = 38. Mengatur agar persamaan tersebut dapat dioperasikan, kita dapat menuliskannya sebagai 2x + 5 = 19 atau 2x = 14. Setelah itu, kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut dengan mengambil dua dari kedua sisi persamaannya, menghasilkan x = 7.

Dengan demikian, jawaban untuk soal ini adalah opsi D, yaitu 7 ≤ x ≤ 9. Ini adalah batas nilai x yang memenuhi kondisi soal bahwa kelilingnya tidak lebih dari 38 cm dan panjangnya lebih besar dari lebarnya sebesar 5 cm.