a.5. Hasil operasi polinomial 3(x3 - 2x2 + 5x -

Berikut ini adalah pertanyaan dari karnisukarni119 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

A.5. Hasil operasi polinomial 3(x3 - 2x2 + 5x - 4)
+ 2(x5 - 3x4 + 2x² - 6x + 2) adalah ....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

A. Untuk polinom (x² - 3x + 2) + (2x - 1) (3 - x²), polinom berderajat 3.

Koefisien suku berderajat 3 adalah - 2.

Koefisien suku berderajat 2 adalah 2.

Koefisien suku berderajat 1 adalah 3.

Konstanta adalah - 1.

B. Untuk polinom (3x² + x - 6) (2x - 1) - (5 - 2x) (x² - 3), polinom berderajat 3.

Koefisien suku berderajat 3 adalah 8.

Koefisien suku berderajat 2 adalah - 6.

Koefisien suku berderajat 1 adalah - 19.

Konstanta adalah 21.

C. Untuk polinom (2x + 3)³, polinom berderajat 3

Koefisien suku berderajat 3 adalah 8.

Koefisien suku berderajat 2 adalah 36.

Koefisien suku berderajat 1 adalah 54.

Konstanta adalah 27.

Pembahasan

DERAJAT DAN KOEFISIEN POLINOMIAL

Polinom atau suku banyak adalah persamaan yang memiliki pangkat pada variabel x lebih dari dua.

Bila pangkat x terbesar adalah 1, maka persamaan disebut persamaan linear.

Bila pangkat x terbesar adalah 2, maka persamaan disebut persamaan kuadrat.

Misalkan f (x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e

Polinom derajat 4 karena pangkat x tertinggi adalah 4.

Koefisien adalah angka di depan variabel x. Konstanta adalah bilangan yang tidak memiliki variabel x.

Dari contoh f(x) maka

Koefisien suku derajat 4 adalah a.

Koefisien suku derajat 3 adalah b.

Koefisien suku derajat 2 adalah c.

Koefisien suku derajat 1 adalah d.

Konstanta adalah e.

Diketahui:

A. (x² - 3x + 2) + (2x - 1) (3 - x²)

B. (3x² + x - 6) (2x - 1) - (5 - 2x) (x² - 3)

C. (2x + 3)³

Ditanyakan:

Derajat koefisien masing - masing suku dan konstanta ?

Penjelasan:

A. (x² - 3x + 2) + (2x - 1) (3 - x²)

= x² - 3x + 2 + 2x (3 - x²) - 1 (3 - x²)

= x² - 3x + 2 + 2x (3) + 2x (-x²) - 1 (3) - 1 (- x²)

= x² - 3x + 2 + 6x - 2x³ - 3 + x²

= - 2x³ + x² + x² - 3x + 6x + 2 - 3

= - 2x³ + 2x² + 3x - 1

Polinom berderajat 3

Koefisien suku berderajat 3 adalah - 2.

Koefisien suku berderajat 2 adalah 2.

Koefisien suku berderajat 1 adalah 3.

Konstanta adalah - 1.

B. (3x² + x - 6) (2x - 1) - (5 - 2x) (x² - 3)

= 3x² (2x - 1) + x (2x - 1) - 6 (2x - 1) - 5 (x² - 3) - (-2x) (x² - 3)

= 3x² (2x) + 3x² (-1) + x (2x) + x (-1) - 6 (2x) - 6 (-1) - 5 (x²) - 5 (-3) + 2x (x²) + 2x (-3)

= 6x³ - 3x² + 2x² - x - 12x + 6 - 5x² + 15 + 2x³ - 6x

= 6x³ + 2x³ - 3x² + 2x² - 5x² - x - 12x - 6x + 6 + 15

= 8x³ - 6x² - 19x + 21

Polinom berderajat 3

Koefisien suku berderajat 3 adalah 8.

Koefisien suku berderajat 2 adalah - 6.

Koefisien suku berderajat 1 adalah - 19.

Konstanta adalah 21.

C. (2x + 3)³

= (2x + 3) (2x + 3) (2x + 3)

= [2x (2x + 3) + 3 (2x + 3)] (2x + 3)

= [2x (2x) + 2x (3) + 3 (2x) + 3 (3)] (2x + 3)

= [4x² + 6x + 6x + 9] (2x + 3)

= [4x² + 12x + 9] (2x + 3)

= 4x² (2x + 3) + 12x (2x + 3) + 9 (2x + 3)

= 4x² (2x) + 4x² (3) + 12x (2x) + 12x (3) + 9 (2x) + 9 (3)

= 8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27

= 8x³ + 36x² + 54x + 27

Polinom berderajat 3

Koefisien suku berderajat 3 adalah 8.

Koefisien suku berderajat 2 adalah 36.

Koefisien suku berderajat 1 adalah 54.

Konstanta adalah 27.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga memvantu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh endarrusman1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 31 May 21