1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

MTKRules : mengerjakan dengan baik dan tidak ngasal (1). 5

Berikut ini adalah pertanyaan dari B4DGiRlUwU pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

MTKRules :
mengerjakan dengan baik dan tidak ngasal
(1). 5 + 15 + 25 + ... + U25 =
(2). 8 + 12 + 16 + ... + U30 =

yang jawab bener aku kasih BA TvT

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. 5 + 15 + 25 + ... + U₂₅ = 3125
  2. 8 + 12 + 16 + ... + U₃₀ = 1980

 

Pembahasan

Sebelum menyelesaikan, kita ingat 2 buah rumus jumlah deret aritmatika untuk n suku pertama, yaitu:

\begin{aligned}S_n=\begin{cases}\dfrac{n}{2}[2a+(n-1)b]\\\\\dfrac{n}{2}[a+U_n]\end{cases}\end{aligned}

dengan a = U_1 = suku pertama.

Nomor 1

Diberikan deret: 5 + 15 + 25 + {\dots} + U_{25} = {\dots}

Untuk soal ini, kita gunakan rumus pertama, dengan a=5, b=10, dan n=25.

\begin{aligned}S_{25}&=\frac{25}{2}[2\cdot5\:+\:(25-1)(10)]\\&=\frac{25}{2}[10\:+\:24\cdot10]\\&=\frac{25}{2}[10\:+\:240]\\&=\frac{25}{2}[250]\\&=25\cdot125=25(100+25)\\&=2500+625\\\therefore\ S_{25}&=\boxed{\bf3125}\end{aligned}

Jadi, 5 + 15 + 25 + ... + U₂₅ = 3125.

\blacksquare

Nomor 2

Diberikan deret: 8 + 12 + 16 +{\dots} + U_{30} ={\dots}

Untuk soal ini, kita gunakan rumus kedua (agar variatif saja).

Untuk itu, kita hitung U_{30} terlebih dahulu.

\begin{aligned}U_{n}&=a+(n-1)b\\&\ (a=8,b=4,n=30)\\U_{30}&=8+(30-1)(4)\\&=8+120-4\\\Rightarrow U_{30}&=124\end{aligned}

Maka, dengan a=8, U_{30}=124dann=30, diperoleh:

\begin{aligned}S_{30}&=\frac{30}{2}[8+124]\\&=15\cdot132\\&=15(100+30+2)\\&=1500+450+30\\\therefore\ S_{30}&=\boxed{\bf1980}\end{aligned}

Jadi, 8 + 12 + 16 + ... + U₃₀ = 1980.

\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 18 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>