Pada permasalahan pertama, terdapat dua pola bilangan yang tercantum pada soal dengan disisipkan titik-titik di antaranya. Titik-titik pada pola pertama dan kedua sama-sama dapat diisi dengan 10. Pada permasalahan kedua, terdapat dua barisan bilangan yang perlu dihilangkan salah satu angkanya agar membentuk pola. Pada barisan pertama, angka yang dihilangkan adalah 2, sedangkan pada barisan kedua, angka yang dihilangkan adalah 8. Pada permasalahan ketiga, terdapat rumus pola bilangan: Un = 5n-3. Lima suku pertamanyaadalah2, 7, 12, 17, dan 22. Pada permasalahan terakhir, terdapat dua pola konfigurasi. Banyaknya noktahpada pola ke-10 dari pola pertama adalah37, sedangkan pada pola kedua adalah 55.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Ada kesalahan penulisan pada nomor empat poin b. Sebelum angka 15, seharusnya tertulis angka 13, bukan angka 11 sebanyak dua kali, agar tetap mengikuti pola yang diberikan.

Untuk nomor 3:

Diketahui:

a. 1, 4, 7, ..., 13, 16

b. 5, 7, ..., 14, 19

Ditanya: angka yang tepat mengisi titik-titik

Jawab:

Untuk poin a:

• Identifikasi pola

Perhatikan pola penambahan setiap suku.

1, 4, 7, ..., 13, 16

+3 +3         +3

Pola penambahannya tetap, yaitu +3.

• Angka yang tepat

Angka yang mengisi titik-titik tersebut haruslah tiga lebihnya dari tujuh dan tiga kurangnya dari tiga belas, yaitu:

7+3 = 13-10 = 10

Jadi, angka yang tepat adalah 10.

Untuk poin b:

• Identifikasi pola

Perhatikan pola penambahan setiap suku.

5, 7, ..., 14, 19

+2          +5

Pola penambahannya berubah-ubah. Dengan uji coba, diperoleh penambahannya berurut: +2, +3, +4, dan +5.

• Angka yang tepat

Angka yang mengisi titik-titik tersebut haruslah tiga lebihnya dari tujuh dan empat kurangnya dari empat belas, yaitu:

7+3 = 14-4 = 10

Jadi, angka yang tepat adalah 10.

Untuk nomor 4:

Diketahui:

a. 1, 2, 4, 9, 16, 25

b. 3, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 15

Ditanya: hilangkan angka agar barisan membentuk pola

Jawab:

Untuk poin a:

• Identifikasi pola

Perhatikan bahwa pola tersebut menyerupai pola barisan persegi berikut:

1, 4, 9, 16, 25

• Angka yang perlu dihilangkan

Dari perbandingan antara barisan pada soal dengan pola barisan persegi, diperoleh perbedaannya terletak pada suku kedua barisan pada soal, yaitu angka 2.

Jadi, angka yang dihilangkan adalah 2.

Untuk poin b:

• Identifikasi pola

Perhatikan bahwa pola tersebut menyerupai pola barisan bilangan ganjil berikut:

3, 5, 7, 9, 11, 13, 15

• Angka yang perlu dihilangkan

Dari perbandingan antara barisan pada soal dengan pola barisan bilangan ganjil, diperoleh perbedaannya terletak pada suku keempat barisan pada soal, yaitu angka 8.

Jadi, angka yang dihilangkan adalah 8.

Untuk nomor 5:

Diketahui: Un = 5n-3

Ditanya: U₁, U₂, U₃, U₄, dan U₅

Jawab:

• Cara menghitung nilai lima suku pertama

Substitusi nilai n dengan 1, 2, 3, 4, dan 5.

• Lima suku pertama

U₁ = 5·1-3 = 5-3 = 2

U₂ = 5·2-3 = 10-3 = 7

U₃ = 5·3-3 = 15-3 = 12

U₄ = 5·4-3 = 20-3 = 17

U₅ = 5·5-3 = 25-3 = 22

Jadi, lima suku pertamanya adalah 2, 7, 12, 17, dan 22.

Untuk nomor 6:

Diketahui: dua pola konfigurasi berbentuk gambar pada soal

Ditanya: U₁₀

Jawab:

Untuk poin a:

• Banyaknya noktah pada empat suku pertama (gambar)

U₁ = 1

U₂ = 5

U₃ = 9

U₄ = 13

• Rumus suku ke-n

Dari banyak noktah antarsuku yang diberikan, diperoleh bedanya adalah 4. Dengan suku pertama bernilai 1, diperoleh rumusnya:

Un = a+(n-1)b = 1+(n-1)4 = 1+4n-4 = 4n-3

• Suku kesepuluh

U₁₀ = 4·10-3 = 40-3 = 37

Jadi, banyaknya noktah pada suku kesepuluh adalah 37.

Untuk poin b:

• Banyaknya noktah pada empat suku pertama (gambar)

U₁ = 1

U₂ = 3

U₃ = 6

U₄ = 10

• Rumus suku ke-n

Dari gambar pola konfigurasi dan banyaknya noktah pada empat suku pertama, tampak bahwa polanya mengikuti pola bilangan segitiga, dengan rumus:

Un = n(n+1)/2

• Suku kesepuluh

U₁₀ = 10·11/2 = 55

Jadi, banyaknya noktah pada suku kesepuluh adalah 55.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Banyaknya Objek pada Suku dalam Suatu Pola Konfigurasi yang Diberikan, Banyaknya Objek pada Suku Lainnya, dan Menentukan Rumus Umum Banyaknya Objek pada Suku ke-n yomemimo.com/tugas/23357930

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1