Dalam suatu kelas terdapat 35 siswa. Setelah ditanya ada 18 siswa yang gemar minum susu, 20 siswa gemar minum teh, dan 3 siswa tidak gemar keduanya.

a. Gambarlah diagram Venn dari keterangan diatas

b. Tentukan banyaknya siswa yang gemar minum susu dan teh.

Jawaban

Pendahuluan

ini merupakan persoalan mendasar tentang himpunan dan pembuatan diagram Venn. Dari dua kelompok siswa penggemar minum susu dan teh, diminta untuk menentukan banyaknya siswa yang gemar minum susu dan teh.

Pembahasan

Diketahui

Total siswa n(S) = 35

Siswa penggemar minum susu n(A) = 18

Siswa penggemar minum teh n(B) = 20

Siswa yang tidak gemar minum susu atau teh n(A U B)' = 3

Ditanya

Banyaknya siswa yang gemar minum susu dan teh n(A ∩ B)

Penyelesaian

Siapkan banyaknya siswa yang gemar minum susu dan teh sebagai x, sehingga n(A ∩ B) = x.

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

35 = 18 + 20 - x + 3

35 = 41 - x

x = 6

Jadi banyaknya siswa yang gemar minum susu dan teh adalah 6 siswa.

Alternatif Pertanyaan

Bagaimana kalau ditanyakan juga banyaknya siswa yang HANYA gemar minum susu dan teh?

Banyaknya siswa yang hanya gemar minum susu = 18 - x ⇒ 18 - 6 = 12 siswa.

Banyaknya siswa yang hanya gemar minum teh = 20 - x ⇒ 20 - 6 = 14 siswa.

Kesimpulan

Dari langkah pengerjaan di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:

• banyaknya siswa yang gemar minum susu dan teh adalah 6 siswa;
• banyaknya siswa yang hanya gemar minum susu adalah 12 siswa;
• banyaknya siswa yang hanya gemar minum teh adalah 14 siswa

Pelajari lebih lanjut

1. Penentuan anggota-anggota himpunan yomemimo.com/tugas/7513515

2. Penentuan anggota-anggota dari pertidaksamaan yomemimo.com/tugas/7847197

3. Pembuatan diagram Venn dari tiga kelompok yomemimo.com/tugas/14008524

---------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas          : VII

Mapel         : Matematika

Bab             : Himpunan

Kode           : 7.2.1

Kata Kunci  : banyaknya, siswa, penggemar, minum, susu, teh, keduanya