Penjelasan dan contoh dari komutatif, asosiatif, dan distributif. Sifat komutatif adalah sifat pada operasi hitung dua buah bilangan yang apabila ditukar posisinya, hasilnya tetap sama. Sifat asosiatif adalah sifat pada operasi hitung tiga buah bilangan dengan cara pengelompokan dua buah bilangan untuk dihitung terlebih dahulu, dan apabila pengelompokan tersebut di tukar maka hasilnya tetap sama. Sifat distributif adalah sifat operasi hitung perkalian suatu bilangan dengan jumlah atau selisih dua bilangan yang lain.

Pembahasan

Operasi hitung pada bilangan terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

Sifat-sifat operasi hitung pada penjumlahan dan perkalian

1) Sifat Komutatif (sifat pertukaran)

Sifat komutatif adalah sifat pada operasi hitung dua buah bilangan yang apabila ditukar posisinya, hasilnya tetap sama.

p × q = q × p

dengan p dan q adalah bilangan bulat.

Sifat komutatif tidak berlaku pada pengurangan dan pembagian, karena jika posisi bilangan tersebut ditukar, maka hasilnya tidak akan sama.

Contoh

Sifat komutatif pada perkalian

• 3 × (-5) = -15
• (-5) × 3 = -15

Jadi 3 × (-5) = (-5) × 3

Sifat komutatif pada penjumlahan

• 3 + (-5) = -2
• (-5) + 3 = -2

Jadi 3 + (-5) = (-5) + 3

2) Sifat asosiatif (sifat pengelompokan)

Sifat asosiatif adalah sifat pada operasi hitung tiga buah bilangan dengan cara pengelompokan dua buah bilangan untuk dihitung terlebih dahulu, dan apabila pengelompokan tersebut di tukar maka hasilnya tetap sama.

(p × q) × r = p × (q × r)

dengan p, q dan r adalah bilangan bulat

Contoh

Sifat asosiatif pada perkalian

• (2 × 3) × 6 = 6 × 6 = 36
• 2 × (3 × 6) = 2 × 18 = 36

Jadi (2 × 3) × 6 = 2 × (3 × 6)

Sifat asosiatif pada penjumlahan

• (2 + 3) + 6 = 5 + 6 = 11
• 2 + (3 + 6) = 2 + 9 = 11

Jadi (2 + 3) + 6 = 2 + (3 + 6)

3) Sifat distributif (sifat penyebaran)

Sifat distributif adalah sifat operasi hitung perkalian suatu bilangan dengan jumlah atau selisih dua bilangan yang lain.

• p × (q + r) = p × q + p × r
• p × (q - r) = p × q - p × r

dengan p, q dan r adalah bilangan bulat

Contoh

Sifat distributif pada perkalian dan penjumlahan

• 2 × (3 + 6) = 2 × 9 = 18
• 2 × 3 + 2 × 6 = 6 + 12 = 18

Jadi 2 × (3 + 6) = 2 × 3 + 2 × 6

Sifat distributif pada perkalian dan pengurangan

• 2 × (3 - 6) = 2 × (-3) = -6
• 2 × 3 - 2 × 6 = 6 - 12 = -6

Jadi 2 × (3 - 6) = 2 × 3 - 2 × 6

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang sifat komutatif, asosiatif dan distributif

yomemimo.com/tugas/416538

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 7

Mapel : Matematika

Kategori : Bilangan

Kode : 7.2.2

Kata Kunci : Penjelasan dan contoh dari komutatif, asosiatif, dan distributif