Cara menghitung luas permukaan prisma segi empat. Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah sisi yang sejajar dan kongruen sebagai sisi alas dan sisi atas, serta sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi panjang sebagai sisi selimut.

• Volume prisma = luas alas × tinggi
• Luas permukaan prisma = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi

Pada prisma segi n beraturan, memiliki

• Sisi sebanyak (n + 2) buah
• Rusuk sebanyak (3n) buah
• Titik sudut sebanyak (2n) buah

Pembahasan

Segiempat terdiri dari  

• Persegi
• persegi panjang
• jajar genjang
• trapesium
• belah ketupat
• layang-layang
• segiempat sembarang

Untuk menentukan luas permukaan prisma segi empat adalah

• Lp = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi

Kita ambil contoh:

1. Sebuah prisma dengan alas berbentuk persegi panjang, memiliki ukuran panjang = 10 cm dan lebar = 6 cm. Jika tinggi prisma adalah 4 cm, maka luas permukaan prisma persegi panjang adalah ...

Jawab

Lp = 2 × luas persegi panjang + keliling persegi panjang × tinggi

Lp = 2 × (p × l) + 2(p + l) × tinggi

Lp = 2 × (10 cm × 6 cm) + 2(10 cm + 6 cm) × 4 cm

Lp = 2 × (60 cm²) + 2(16 cm) × 4 cm

Lp = 120 cm² + 128 cm²

Lp = 248 cm²

2. Prisma belah ketupat tingginya adalah 8 cm. Jika belah ketupat tersebut memiliki ukuran diagonal-diagonalnya adalah 12 cm dan 16 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah ....

Jawab

Sebelumnya, kita harus mencari panjang sisi dari belah ketupat tersebut yaitu dengan menggunakan teorema pythagoras, yaitu:

s = √((½ d₁)² + (½ d₂)²)

s = √((½ . 12)² + (½ . 16)²)

s = √(6² + 8²)

s = √(36 + 64)

s = √(100)

s = 10

Jadi luas permukaan prisma belah ketupat adalah:

Lp = 2 × luas belah ketupat + keliling belah ketupat × tinggi

Lp = 2 × (½ × d₁ × d₂) + 4s × tinggi

Lp = d₁ × d₂ + 4(10 cm) × 8 cm

Lp = 12 cm × 16 cm + 40 cm × 8 cm

Lp = 192 cm² + 320 cm²

Lp = 512 cm²

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang volume prisma, limas dan balok

yomemimo.com/tugas/2754991

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Bangun Ruang

Kode : 8.2.8

Kata Kunci : Cara menghitung luas permukaan prisma segi empat