1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Positive integers a and b satisfy the equation 20 x

Berikut ini adalah pertanyaan dari ainbintiimra5977 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Positive integers a and b satisfy the equation 20 x a 21 x b = 2021. the minimum possible number of a b is....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Positive integersa and b satisfy theequation 20a + 21b = 2021. The minimum possible number of a + b = 101

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Bilangan bulat positif a dan b memenuhi persamaan 20a+21b=2021

Ditanya:

Kemungkinan bilangan terkecil dari a + b adalah??

Pembahasan:

Menyelesaikan persamaan dengan iterasi:

20a+21b=2021\\20a=2021-21b\\20a=2020+1-20b-b\\20a=2020-20b+1-b\\\frac{20}{20}a=\frac{2020}{20}-\frac{20}{20}b+\frac{1-b}{20}\\ a=101-b+\frac{1-b}{20}

Misalkan t=\frac{1-b}{20} \iff 20t=1-b, dimana t adalah bilangan bulat

20t=1-b\\b=1-20t

Substitusi b ke a

a=101-b+\frac{1-b}{20}\\ a=101-(1-20t)+\frac{1-(1-20t)}{20}\\ a=101-1+20t+\frac{20t}{20}\\ a=100+20t+t\\a=100+21t

Sehingga diperoleh (a,b)=(100+21t, 1-20t)

Agar diperoleh bilangan positif, maka

100+21t > 0dan1-20t > 0

Sehingga

100+21t > 0\\21t > -100\\t > -\frac{100}{21}

dan

1-20t > 0\\-20t > -1\\t < \frac{1}{20}

Jika digabungkan diperoleh: -\frac{100}{21} < t < \frac{1}{20}

Karena t adalah bilangan bulat, maka t yang memenuhi pertidaksamaan di atas adalah t = 0, sehingga didapatkan

(a,b)=(100+21t, 1-20t)\\(a,b)=(100+21(0), 1-20(0))\\(a,b)=(100, 1)

Maka a + b = 100 + 1 = 101

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang bilangan bulat: yomemimo.com/tugas/34503525

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 07 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>