Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Bilangan Pecahan
Kata Kunci : pecahan, contoh, penjumlahan, perkalian

Pembahasan :

Bilangan pecahan atau bilangan rasional adalah suatu bilangan yang dapatdinyatakan sebagai pembagian dari dua bilangan bulat. Bilangan pecahanberbentuk 

dengan a dan b bilangan bulat, b tidak sama dengan nol, a dinamakanpembilang, serta b dinamakan penyebut. 

Contoh :

Pecahan  dengan b ≠ 0 dapatdisederhanakan dengan cara pembilang dan penyebut dibagi dengan FPB dari a danb.

Contoh :

(ingat faktorisasi prima dari 4 dan 8 adalah 4 = 2² dan 8 = 2³, sehingga FPB dari 4 dan 8 adalah 2² = 4).

Bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa dinamakanpecahan campuran atau bilangan campuran. Bilangan campuran berbentuk

dengan c ≠ 0. Pecahan campuran dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa,yaitu :

Contoh :

a.

b.

Penjumlahan pada bilangan pecahan apabila pecahan-pecahan tersebutmempunyai penyebut sama yang berbentuk

dengan a, b, dan c merupakan bilangan bulat, serta c tidak sama dengan nol,sedangkan penjumlahan pada bilangan pecahan apabila pecahan-pecahan tersebutmempunyai penyebut berbeda yang berbentuk

dengan a, b, c, dan d merupakan bilangan bulat, serta c dan d tidak samadengan nol. Atau, jika pecahan-pecahan tersebut mempunyai penyebut yangberbeda, maka penyebut pecahan-pecahan tersebut disamakan dahulu denganmenggunakan KPK dari penyebut-penyebutnya.

Contoh :

a.

(ingat faktorisasi prima dari 6 = 2 x 3 dan 9 =3², sehingga FPB dari 6 dan 9 adalah 3).

b. 


(ingat faktorisasi prima dari 8 = 2³ dan 6 = 2 x3, sehingga FPB dari 8 dan 6 adalah 2).

c. 


(ingat faktorisasi prima dari 3 = 3 dan 4 = 2²,sehingga KPK dari 3 dan 4 adalah 3 x 2² = 3 x 4 = 12).

d. 


(ingat faktorisasi prima dari 3 = 3 dan 9 = 3²,sehingga KPK dari 3 dan 9 adalah 3² = 9).

e. 


(ingat faktorisasi prima dari 2 = 2, 3 = 3, dan4 = 2², sehingga KPK dari 2, 3, dan 4 adalah 3 x 2² = 3 x 4 = 12).

Perkalianpada bilangan pecahan berbentuk

dengan a, b,c, dan d bilangan bulat, serta b dan d tidak sama dengan nol. 

Jika dalamperkalian pada bilangan pecahan terdapat bilangan pecahan campuran, makapecahan campuran tersebut harus dinyatakan terlebih dahulu sebagai pecahanbiasa.

Contoh :

(Ingat untuk menyederhanakan pecahan, kita menentukan FPBnya. Jika faktorisasiprima dari 180 adalah 2² x 3² x 5 dan 400 adalah 2⁴ x 5², maka FPB dari 180dan 400 adalah 2² x 5 = 20).

Semangat!