1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

hitunglah luas permukaan dan volume bangun ruang dibawah ini ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari genis57355 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Hitunglah luas permukaan dan volume bangun ruang dibawah ini ​
hitunglah luas permukaan dan volume bangun ruang dibawah ini ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  • Luas permukaan bangun ruang gabungan tersebut adalah 3.088 cm².
  • Volume bangun ruang gabungan tersebut adalah 8.064 cm³.

Simak penjelasan berikut.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki tiga pasang sisi sama panjang yang saling berhadapan. Sisi-sisinya berbentuk persegi atau persegi panjang. Balok memiliki ukuran panjang p, lebar l, dan tinggi t.

Volumedanluas permukaan balok dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut.

V = p \times l \times t

L = 2 (p \times l + p \times t + l \times t)

dengan

  • V = volume
  • L = luas permukaan
  • p = panjang
  • l = lebar
  • t = tinggi

Prisma adalah bangun ruang yang memiliki alas dan tutup berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegaknya berbentuk persegi atau persegi panjang. Secara umum, volume dan luas permukaan prisma dirumuskan sebagai berikut.

V = La \times tp

L = 2La + Ka \times tp

dengan

  • V = volume
  • L = luas permukaan
  • La = luas alas prisma
  • tp = tinggi prisma
  • Ka = keliling alas prisma

Luas alas dan keliling alas dirumuskan berdasarkan bentuknya. Prisma segi-3 memiliki alas dan tutup berbentuk segitiga. Maka, luas alas dan keliling alas prisma segi-3 dihitung berdasarkan rumus luas dan keliling segitiga.

Diketahui

  • Panjang balok, p = 18 cm
  • Lebar balok, l = 16 cm
  • Tinggi balok, t = 20 cm
  • Alas segitiga pada prisma, a = 16 cm
  • Tinggi segitiga pada prisma, b = 12 cm
  • Tinggi prisma, tp = 24 cm

Balokdanprisma segitiga diimpitkan sebagaimana pada gambar soal.

Ditanya

  • Berapa luas permukaan bangun ruang gabungan tersebut?
  • Berapa volume bangun ruang gabungan tersebut?

Penyelesaian

>> Menentukan sisi miring segitiga pada prisma

Sisi miring dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras

Sisi miring

c = \sqrt{12^{2} +16^{2} }

c = \sqrt{144 + 256 }

c = \sqrt{400}

c = 20 cm

>> Menentukan luas permukaan bangun ruang gabungan

Luas permukaan bangun ruang gabungan ditentukan dengan melihat bagian permukaan yang tampak saja. Bagian yang berimpitan merupakan bagian yang hilang dan tidak dihitung sebagai permukaan bangun ruang gabungan.

Perhatikan bahwa bagian alas prisma berimpitan dengan sebagian sisi balok. Luas area yang berimpitan tersebut sama dengan luas alas prisma. Maka, bagian yang hilang adalah dua kali luas alas prisma.

Luas permukaan bangun ruang gabungan

= L_{p.balok} + L_{p.prisma} - 2La

= 2 (p \times l + p \times t + l \times t) + (2La + Ka \times tp) - 2La

= 2 (p \times l + p \times t + l \times t) + Ka \times tp

= 2 (p \times l + p \times t + l \times t) + (a + b + c) \times tp

= 2 (18 \times 16 + 18 \times 20 + 16 \times 20) + (16 + 12 + 20) \times 24

= 2 (288 + 360 + 320) + 48 \times 24

= 2 (968) + 1.152

= 1.936 + 1.152

= 3.088 cm^{2}

>> Menentukan volume bangun ruang gabungan

Volume bangun ruang gabungan

= V_{balok} + V_{prisma}

= p \times l \times t + La \times tp

= p \times l \times t + \frac{1}{2} \times a \times b \times tp

= 18 \times 16 \times 20 + \frac{1}{2} \times 16 \times 12 \times 24

= 5.760 + 2.304

= 8.064 cm^{3}

Kesimpulan

Jadi, luas permukaan bangun ruang gabungan tersebut adalah 3.088 cm² dan volume bangun ruang gabungan tersebut adalah 8.064 cm³.

Pelajari lebih lanjut

  1. Menentukan luas permukaan kaca yang diperlukan untuk membuat akuarium yang berbentuk balok: yomemimo.com/tugas/26495483
  2. Menentukan luas kertas kado yang berbentuk prisma segitiga: yomemimo.com/tugas/23908375
  3. Materi tentang jumlah sisi, jumlah rusuk, dan jumlah sudut pada berbagai bangun ruang: yomemimo.com/tugas/37514011

Detail jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Bangun Ruang

Kode: 8.2.8

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh OneeRa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 05 May 21
<< Previous Post
Next Post >>