Jawaban:

Sebuah prisma atasnya berbentuk belah ke

Gambar berikut

Perjang sagonal 16 cm dan 12 cm Perhatian

Tentukan tinggi prisma. Las permukaan prisma 512cm?Tinggi prisma belah ketupat yang panjang diagonalnya 16 cm dan 12 cm dengan luas permukaannya 512 cm² adalah 8 cm.

Prisma adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Prisma belah ketupat adalah prisma yang alas dan tutupnya berbentuk belah ketupat.

Pembahasan

Diketahui: panjang diagonal 1 = d1 = 16 cm

                 panjang diagonal 2 = d2 = 12 cm

                 luas permukaan Lp = 512 cm²

Ditanya: berapa tinggi prisma

tersebut?

Jawab:

Untuk mencari panjang sisi belah ketupat maka menggunakan teorema Pythagoras. (jelasnya ada di gambar lampiran)

s² = (1/2 d1)² + (1/2 d2)²

s² = (1/2 x 16 cm)² + (1/2 12 cm)²

s² = (8 cm)² + (6 cm)²

s² = 64 cm² + 36 cm²

s² = 100 cm² ⇒ s = √(100 cm)² = 10 cm

Ingat!!

Rumus luas belah ketupat

L = 1/2 x (d1 x d2)

Rumus Luas permukaan prisma

Lp = (2 x luas alas) + (keliling alas x t)

Maka untuk tingggi prisma belah ketupat dapat diketahui dengan:

Lp = (2 x luas alas) + (keliling alas x t)

Lp = [2 x (1/2 x (d1 x d2)] + [(4 x s) x t]

512 cm² = [2 x (1/2 x (16 cm x 12 cm) + [(4 x 10 cm) x t]

512 cm² = 192 cm² + 40t cm

40t cm = 512 cm² - 192 cm²

40t cm = 320 cm²

t = \frac{320 cm^2}{40 cm}40cm320cm2 = 8 cm

Jadi tinggi prisma belah ketupat adalah 8 cm.

SEMOGA MEMBANTU KAK :)