Jawaban:

Jika diketahui fungsi g(x) = \sqrt{10 - 2x}g(x)=

10−2x

, maka domain dan range dari fungsi tersebut adalah Df = {x| x ≤ 5, x ∈ R} dan Rf = {y| y ≥ 0, y ∈ R}.

Pembahasan

Suatu fungsi dapat dinyatakan dalam bentuk: f : x ---> f(x).

Nilai fungsi untuk setiap nilai x yang diberikan dapat dihitung dengan cara mensubstitusikan nilai x ke dalam rumus fungsi f(x).

Domain (daerah asal) fungsi adalah himpunan nilai-nilai agar suatu fungsi terdefinisi.

Daerah hasil fungsi (range) adalah himpunan nilai-nilai fungsi dari setiap anggota daerah asal (domain).

Penyelesaian

diket:

g(x) = \sqrt{10 - 2x}g(x)=

10−2x

ditanya:

domain dan range....?

jawab:

- mencari domain fungsi g(x)

Karena fungsi g(x) = \sqrt{10 - 2x}g(x)=

10−2x

berbentuk \sqrt{a}

a

, maka agar fungsi tersebut dapat terdefinisi adalah dengan syarat a ≥ 0, sehingga

10 - 2x ≥ 0

10 ≥ 2x

2x ≤ 10

x ≤ 5

- mencari range fungsi g(x)

Karena domain fungsi f(x) adalah x ≤ 5, maka range dapat ditentukan dengan memasukkan nilai x ≤ 5, yaitu 5, 4, 3, 2, 1 .... dan seterusnya.

misal

x = 5, maka g(5) = \sqrt{10 - 2(5)} = 0g(5)=

10−2(5)

=0

x = 4, maka g(4) = \sqrt{10 - 2(4)} = \sqrt{2}g(4)=

10−2(4)

=

2

dan seterusnya

Karena nilai range paling kecil adalah 0, maka range dapat dituliskan sebagai berikut.

Rf = {y| y ≥ 0, y ∈ R}

Kesimpulan

Jadi, domain dan range dari fungsi g(x) = \sqrt{10 - 2x }g(x)=

10−2x

adalah Df = {x| x ≤ 5, x ∈ R} dan Rf = {y| y ≥ 0, y ∈ R}.

Pelajari Lebih Lanjut

- berbagai soal tentang daerah asal dan daerah hasil:

yomemimo.com/tugas/29966007

yomemimo.com/tugas/30044833

yomemimo.com/tugas/30128551

yomemimo.com/tugas/22384773

Detail Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Fungsi

Materi: Domain dan Range

Kode kategorisasi: 10.2.3

Kata kunci: domain dan range g(x)