tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar

Berikut ini adalah pertanyaan dari TaufikP pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah( yang c,d,e,f)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah. Dari tahapan pengerjaan diperoleh panjang sisi sebagai berikut:

(Gambar a). Nilai a = 4.
(Gambar b). Nilai a = 72√2.
(Gambar c). Nilai b = 8√3 cm.
(Gambar d). Nilai $c = \frac{17}{3} \sqrt{6}~dan~d = \frac{34}{3} \sqrt{6}$
(Gambar e). Nilai a = 10 dan b = 5√3.
(Gambar f). Nilai d = 10 dan e = 10√3

Pembahasan

Pada segitiga siku-siku yang memuat sudut-sudut istimewa 30° dan 60°, perbandingan panjang sisi-sisi sebagai berikut:

angka banding panjang sisi depan sudut 30° (sisi samping sudut 60°) adalah 1;
angka banding panjang sisi samping sudut 30° (sisi depan 60°) adalah √3;
angka banding panjang sisi miring dengan sudut 30° dan 60° adalah 2.

Ketiga angka banding tersebut memenuhi teorema Phytagoras, $\boxed{~(1)^2 + (\sqrt{3})^2 = (2)^2~}$ . Ingat, (√3)² = 3.

Pada segitiga siku-siku sama kaki yang memuat sudut-sudut kaki 45°, perbandingan panjang sisi-sisi sebagai berikut:

angka banding panjang sisi depan dan samping sudut 45° adalah 1;
angka banding panjang sisi miring sudut 45° adalah √2.

Ketiga angka banding tersebut memenuhi teorema Phytagoras, $\boxed{~(1)^2 + (1)^2 = (\sqrt{2})^2~}$ . Ingat, (√2)² = 2.

[Soal a.]

Segitiga siku-siku sama kaki.

⇒ Panjang sisi a sebagai sisi depan terhadap sudut 45°.

⇒ Panjang sisi miring terhadap sudut 45° adalah √32 satuan panjang.

$\frac{sisi \ depan}{sisi \ miring}= \frac{1}{ \sqrt{2} }$

$\frac{a}{ \sqrt{32} }= \frac{1}{ \sqrt{2} }$

$a=\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{2}}$

$Diperoleh~a= \sqrt{16}=4$

[Soal b.]

Segitiga siku-siku sama kaki.

⇒ Panjang sisi a sebagai sisi miring terhadap sudut 45°.

⇒ Panjang sisi samping terhadap sudut 45° adalah 72 satuan panjang.

$\frac{sisi \ samping}{sisi \ miring}= \frac{1}{ \sqrt{2} }$

$\frac{72}{a}= \frac{1}{ \sqrt{2} }$

$Diperoleh~a=72 \sqrt{2}$

[Soal c.]

Segitiga siku-siku dengan sudut istimewa 30°

⇒ Panjang sisi b sebagai sisi samping terhadap sudut 30°.

⇒ Panjang sisi miring adalah 16 cm.

$\frac{sisi \ samping}{sisi \ miring}= \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{b}{16}= \frac{\sqrt{3}}{2}$

$Diperoleh~b=8 \sqrt{3}~cm$

[Soal d.]

Segitiga siku-siku dengan sudut istimewa 30°

⇒ Panjang sisi c sebagai sisi depan terhadap sudut 30°.

⇒ Panjang sisi d sebagai sisi miring terhadap sudut 30°.

⇒ Panjang sisi samping terhadap sudut 30° adalah 17√2 satuan panjang.

Menentukan panjang sisi c

$\frac{sisi \ depan}{sisi \ samping}= \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\frac{c}{17 \sqrt{2}}= \frac{1}{\sqrt{3}}$

$c= \frac{17 \sqrt{2} }{\sqrt{3}} \rightarrow \frac{17 \sqrt{2} }{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$Diperoleh~c = \frac{17}{3} \sqrt{6}$

Menentukan panjang sisi d

$\frac{sisi \ samping}{sisi \ miring}= \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{17 \sqrt{2}}{d}= \frac{\sqrt{3}}{2}$

$d= \frac{2\times17 \sqrt{2} }{\sqrt{3}} \rightarrow \frac{34 \sqrt{2} }{\sqrt{3}}\times \frac{ \sqrt{3} }{\sqrt{3}}$

$Diperoleh~d = \frac{34}{3} \sqrt{6}$

[Soal e.]

Segitiga siku-siku dengan sudut istimewa 60°

⇒ Panjang sisi b sebagai sisi depan terhadap sudut 60°.

⇒ Panjang sisi 5 satuan panjang sebagai sisi samping terhadap sudut 60°.

⇒ Panjang sisi samping terhadap sudut 60° adalah a.

Menentukan panjang sisi b

$\frac{sisi \ depan}{sisi \ samping}= \frac{\sqrt{3}}{1}$

$\frac{b}{5}= \frac{\sqrt{3}}{1}$

$Diperoleh~b = 5 \sqrt{3}$

Menentukan panjang sisi a

$\frac{sisi \ samping}{sisi \ miring}= \frac{1}{2}$

$\frac{5}{a}= \frac{1}{2}$

$a= 5\times\frac{2}{1}$

$Diperoleh~a = 10$

[Soal f.]

Segitiga siku-siku dengan sudut istimewa 60°

⇒ Panjang sisi e sebagai sisi depan terhadap sudut 60°.

⇒ Panjang sisi d sebagai sisi samping terhadap sudut 60°.

⇒ Panjang sisi samping terhadap sudut 60° adalah 20 satuan panjang.

Menentukan panjang sisi e

$\frac{sisi \ depan}{sisi \ miring}= \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{e}{20}= \frac{\sqrt{3}}{2}$

$e= \frac{20\times\sqrt{3} }{2}$

$Diperoleh~e = 10 \sqrt{3}$

Menentukan panjang sisi d

$\frac{sisi \ samping}{sisi \ miring}= \frac{1}{2}$

$\frac{d}{20}= \frac{1}{2}$

$d= 20\times \frac{1}{2}$

$Diperoleh~d = 10$

Pelajari lebih lanjut

Kasus serupa pada sebuah trapesium yomemimo.com/tugas/13926276
Menghitung panjang salah satu sisi jajargenjang yomemimo.com/tugas/10134297
Persoalan lainnya terkait segitiga siku-siku, teorema Phytagoras, dan sudut istimewa yomemimo.com/tugas/13878333danyomemimo.com/tugas/13913300

------------------------------

Detil jawaban

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Teorema Phytagoras

Kode : 8.2.4

Kata Kunci : tentukan panjang sisi, ditunjukkan oleh huruf, pada setiap gambar di bawah, perbandingan panjang sisi-sisi, sudut istimewa, teorema phytagoras, 30, 45, 60, segitiga, siku-siku, panjang, sisi, depan, samping, miring, sama kaki, brainly

$Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah. Dari tahapan pengerjaan diperoleh panjang sisi sebagai berikut:(Gambar a). Nilai a = 4. (Gambar b). Nilai a = 72√2. (Gambar c). Nilai b = 8√3 cm. (Gambar d). Nilai [tex]c = \frac{17}{3} \sqrt{6}~dan~d = \frac{34}{3} \sqrt{6}[/tex] (Gambar e). Nilai a = 10 dan b = 5√3. (Gambar f). Nilai d = 10 dan e = 10√3 Pembahasan Pada segitiga siku-siku yang memuat sudut-sudut istimewa 30° dan 60°, perbandingan panjang sisi-sisi sebagai berikut: angka banding panjang sisi depan sudut 30° (sisi samping sudut 60°) adalah 1; angka banding panjang sisi samping sudut 30° (sisi depan 60°) adalah √3; angka banding panjang sisi miring dengan sudut 30° dan 60° adalah 2. Ketiga angka banding tersebut memenuhi teorema Phytagoras, [tex]\boxed{~(1)^2 + (\sqrt{3})^2 = (2)^2~}[/tex]. Ingat, (√3)² = 3.Pada segitiga siku-siku sama kaki yang memuat sudut-sudut kaki 45°, perbandingan panjang sisi-sisi sebagai berikut:angka banding panjang sisi depan dan samping sudut 45° adalah 1; angka banding panjang sisi miring sudut 45° adalah √2. Ketiga angka banding tersebut memenuhi teorema Phytagoras, [tex]\boxed{~(1)^2 + (1)^2 = (\sqrt{2})^2~}[/tex]. Ingat, (√2)² = 2.[Soal a.]Segitiga siku-siku sama kaki.⇒ Panjang sisi a sebagai sisi depan terhadap sudut 45°. ⇒ Panjang sisi miring terhadap sudut 45° adalah √32 satuan panjang.[tex] \frac{sisi \ depan}{sisi \ miring}= \frac{1}{ \sqrt{2} }[/tex][tex] \frac{a}{ \sqrt{32} }= \frac{1}{ \sqrt{2} }[/tex][tex]a=\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{2}}[/tex][tex]Diperoleh~a= \sqrt{16}=4[/tex][Soal b.]Segitiga siku-siku sama kaki. ⇒ Panjang sisi a sebagai sisi miring terhadap sudut 45°. ⇒ Panjang sisi samping terhadap sudut 45° adalah 72 satuan panjang.[tex] \frac{sisi \ samping}{sisi \ miring}= \frac{1}{ \sqrt{2} } [/tex][tex] \frac{72}{a}= \frac{1}{ \sqrt{2} } [/tex][tex]Diperoleh~a=72 \sqrt{2}[/tex][Soal c.]Segitiga siku-siku dengan sudut istimewa 30°⇒ Panjang sisi b sebagai sisi samping terhadap sudut 30°. ⇒ Panjang sisi miring adalah 16 cm.[tex] \frac{sisi \ samping}{sisi \ miring}= \frac{\sqrt{3}}{2} [/tex][tex] \frac{b}{16}= \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex][tex]Diperoleh~b=8 \sqrt{3}~cm [/tex][Soal d.]Segitiga siku-siku dengan sudut istimewa 30°⇒ Panjang sisi c sebagai sisi depan terhadap sudut 30°. ⇒ Panjang sisi d sebagai sisi miring terhadap sudut 30°. ⇒ Panjang sisi samping terhadap sudut 30° adalah 17√2 satuan panjang.Menentukan panjang sisi c[tex] \frac{sisi \ depan}{sisi \ samping}= \frac{1}{\sqrt{3}} [/tex][tex] \frac{c}{17 \sqrt{2}}= \frac{1}{\sqrt{3}} [/tex][tex]c= \frac{17 \sqrt{2} }{\sqrt{3}} \rightarrow \frac{17 \sqrt{2} }{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} [/tex][tex]Diperoleh~c = \frac{17}{3} \sqrt{6} [/tex]Menentukan panjang sisi d[tex] \frac{sisi \ samping}{sisi \ miring}= \frac{\sqrt{3}}{2} [/tex][tex] \frac{17 \sqrt{2}}{d}= \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex][tex]d= \frac{2\times17 \sqrt{2} }{\sqrt{3}} \rightarrow \frac{34 \sqrt{2} }{\sqrt{3}}\times \frac{ \sqrt{3} }{\sqrt{3}} [/tex][tex]Diperoleh~d = \frac{34}{3} \sqrt{6} [/tex][Soal e.]Segitiga siku-siku dengan sudut istimewa 60°⇒ Panjang sisi b sebagai sisi depan terhadap sudut 60°. ⇒ Panjang sisi 5 satuan panjang sebagai sisi samping terhadap sudut 60°. ⇒ Panjang sisi samping terhadap sudut 60° adalah a.Menentukan panjang sisi b[tex] \frac{sisi \ depan}{sisi \ samping}= \frac{\sqrt{3}}{1} [/tex][tex] \frac{b}{5}= \frac{\sqrt{3}}{1} [/tex][tex]Diperoleh~b = 5 \sqrt{3} [/tex]Menentukan panjang sisi a[tex] \frac{sisi \ samping}{sisi \ miring}= \frac{1}{2} [/tex][tex] \frac{5}{a}= \frac{1}{2}[/tex][tex]a= 5\times\frac{2}{1} [/tex][tex]Diperoleh~a = 10 [/tex][Soal f.]Segitiga siku-siku dengan sudut istimewa 60°⇒ Panjang sisi e sebagai sisi depan terhadap sudut 60°. ⇒ Panjang sisi d sebagai sisi samping terhadap sudut 60°. ⇒ Panjang sisi samping terhadap sudut 60° adalah 20 satuan panjang.Menentukan panjang sisi e[tex] \frac{sisi \ depan}{sisi \ miring}= \frac{\sqrt{3}}{2} [/tex][tex] \frac{e}{20}= \frac{\sqrt{3}}{2} [/tex][tex]e= \frac{20\times\sqrt{3} }{2} [/tex][tex]Diperoleh~e = 10 \sqrt{3} [/tex]Menentukan panjang sisi d[tex] \frac{sisi \ samping}{sisi \ miring}= \frac{1}{2} [/tex][tex] \frac{d}{20}= \frac{1}{2}[/tex][tex]d= 20\times \frac{1}{2} [/tex][tex]Diperoleh~d = 10 [/tex]Pelajari lebih lanjut Kasus serupa pada sebuah trapesium brainly.co.id/tugas/13926276 Menghitung panjang salah satu sisi jajargenjang brainly.co.id/tugas/10134297 Persoalan lainnya terkait segitiga siku-siku, teorema Phytagoras, dan sudut istimewa brainly.co.id/tugas/13878333 dan brainly.co.id/tugas/13913300 ------------------------------Detil jawaban Kelas : VIIIMapel : MatematikaBab : Teorema PhytagorasKode : 8.2.4Kata Kunci : tentukan panjang sisi, ditunjukkan oleh huruf, pada setiap gambar di bawah, perbandingan panjang sisi-sisi, sudut istimewa, teorema phytagoras, 30, 45, 60, segitiga, siku-siku, panjang, sisi, depan, samping, miring, sama kaki, brainly$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 24 Apr 18

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar

Jawaban dan Penjelasan

Pembahasan

Pelajari lebih lanjut

Detil jawaban

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika