Jawaban:

Jika angka pada bilangan 100100100100100......diteruskan dengan pola yg sama,

Pembahasan :

Bilangan t selalu berulang tiap tiga angka

Penjelasan dengan langkah-langkah:

100 100 100 100 ....

Angka ke : 1, 4, 7, 10, 13, ... adalah 1 1, 4, 7, 10, 13, ... adalah bilangan jika dibagi 3 bersisa 1 Un=3n-2 Banyak angka 1 = 1, 2, 3, 4, 5, ..., n Banyak angka 0 = 0, 2, 4, 6, 8, ..., (2n - 2)

Angka ke : 2, 5, 8, 11, 14, ... adalah O 2, 5, 8, 11, 14, ... adalah bilangan jika dibagi 3 bersisa 2 Un = (3n-1) Banyak angka 1= 1, 2, 3, 4, 5, ..., n Banyak angka 0 = 1, 3, 5, 7, 9, (2n-1)

Angka ke: 3, 6, 9, 12, 15, .... adalah O 3, 6, 9, 12, 15 adalah bilangan yang habis dibagi 3 (bersisa O) Un = 3n Banyak angka 1 = 1, 2, 3, 4, 5, ..... n

Banyak angka 02, 4, 6, 8, 10, . ... 2n

Jadi berdasarkan penjelasan di atas :

a. Angka ke 100 100: 333 bersisa 1 (33 × 3 = 99) berarti angka ke 100 adalah 1 (karena bersisa 1)

b. Angka ke 1000 10003333 bersisa 1 (333 × 3 = = 999) berarti angka ke 1000 adalah 1 (karena bersisa 1)

c. Angka ke 3000 3000: 31000 bersisa O (3 × 1000 = berarti angka ke 3000 adalah O (karena 3000) bersisa 0)

d. Angka ke 2016 2016: 3672 bersisa 0 (672 × 3 = 2016) berarti angka ke 2016 adalah O (karena bersisa O)

e. Banyak angka 1 hingga angka ke 50 adalah 50: 316 bersisa 2 (16 x 3 = = 48) Un = 50 (3n-1) = 50 3n = 51 n = 17 Banyak angka 1 = n = 17

f. Banyak angka O hingga angka ke 102 100: 333 bersisa 1 (33 x 3 = 99) Un = 100 3n-2=100 3n = 102 n = 34 Jadi banyak angka O = 2n - 2 = 2(34) - 2 = 68-2 = 66

g. Banyak angka 1 hingga angka ke 300 300: 3100 bersisa 0 (100 × 3 = 300) 3n = 300 Un = 300 n = 100 Jadi banyak angka 1 = n = 100

h. Banyak angka O hingga angka ke 103 1000: 3333 bersisa 1 (333 × 3 = 999) X Un = 1000 3n2=1000 3n = 1002 n = 334 Jadi banyak angka O = 2n - 2 = 2(334) - 2 = 668-2 = 666

semoga membantu