Jawaban:

Luas permukaan kerucut yang berdiameter 12 cm, tinggi 8 cm, dan pendekatan π = 3,14 adalah 301,44 cm².

Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang tersusun atas sebuah alas berbentuk lingkaran dan memiliki puncak.

Karena beralaskan lingkaran dan memiliki ruang, jari - jari (r) sangat berperan dalam perhitungan apapun yang menyangkut kerucut, seperti luas permukaan dan volume.

Luas permukaan kerucut ditentukan dengan rumus L = πr(r + s), sedangkan volumenya ditentukan dengan rumus V = ⅓ × π × r² × t di mana r adalah jari - jari alas kerucut, t adalah tinggi kerucut sedangkan s adalah garis pelukis kerucut.

Kali ini kita akan mengulas bagaimana menentukan luas permukaan kerucut dari diameter dan tinggi kerucut yang telah diketahui. Maka, setelah kita tentukan jari - jari (r) kerucut dari diameternya, lalu kita tentukan panjang garis pelukis (s) kerucut dengan teorema Phythagoras, dan menentukan luas permukaan kerucut.

Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan gambar terlampir.

Tentukan luas permukaan kerucut yang berdiameter 12 cm, tinggi 8 cm, dan pendekatan π = 3,14.

• Jika BC adalah diameter (d) kerucut, maka DC adalah jari - jari kerucut sehingga DC = ½BC = r = 6 cm.

• Tentukan panjang garis pelukis (s) kerucut.

s = \sqrt{ {t}^{2} + {r}^{2} }

t

2

+r

2

AC = \sqrt{ {AD}^{2} + {DC}^{2} }

AD

2

+DC

2

AC = \sqrt{ {8}^{2} + {6}^{2} }

8

2

+6

2

AC = \sqrt{64 + 36}

64+36

AC = \sqrt{100}

100

AC = s = 10 cm

Kedua, tentukan luas permukaan kerucutnya.

LP = πr(r + s)

LP = 3,14 × 6 cm (6 cm + 10 cm)

LP = 301,44 cm²

Dengan demikian, luas permukaan kerucut yang berdiameter 12 cm, tinggi 8 cm, dan pendekatan π = 3,14 adalah 301,44 cm².

Pelajari lebih lanjut :

yomemimo.com/tugas/6507046 tentang rumus luas permukaan dan volume dari tabung dan kerucut

yomemimo.com/tugas/3166954 tentang 5 sifat kerucut

yomemimo.com/tugas/22303599 tentang perhitungan panjang garis pelukis kerucut

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : 6 SD

MATERI : LUAS DAN VOLUME TABUNG, KERUCUT DAN BOLA