Sebuah balok mempunyai:

• 12 rusuk yang terbagi dalam 3 kelompok panjang, lebar, dan tinggi;
• 8 titik sudut;
• 6 bidang datar yang masing-masing berbentuk persegi panjang dan dikelompokkan dalam tiga pasang persegi panjang.

Sebuah kubus mempunyai:

• 12 rusuk yang kongruen dengan sebutan panjang sisi (s);
• 8 titik sudut;
• 6 bidang datar yang masing-masing berbentuk persegi yang kongruen.

Sebuah tabung mempunyai:

• 2 bidang lingkaran yang kongruen;
• 1 bidang melengkung sebagai selubung atau selimut tabung.

Sebuah kerucut mempunyai:

• 1 titik puncak;
• 1 rusuk sebagai keliling bidang alas;
• 2 sisi yaitu alas berbentuk lingkaran dan selubung atau selimut kerucut.

(Keterangan: sifat kongruen berarti sama dan sebangun. Sama dalam ukuran dan sebangun dalam bentuk).

Pembahasan

• Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang yang sejajar (sebagai alas dan tutupnya) serta bidang-bidang tegak yang saling berpotongan menurut rusuk-rusuk sejajar. Contohnya kubus, balok, prisma segitiga. Tabung adalah prisma lingkaran, sebab alas dan tutupnya berbentuk lingkaran.
• Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah alas segi-n dan bidang-bidang tegak berbentuk segitiga yang puncaknya bertemu di satu titik. Kerucut adalah limas dengan alas berbentuk lingkaran.

Perhatikan sifat-sifat berikutnya dari keempat bangun ruang di atas.

• Balok dan kubus memiliki 12 diagonal sisi/bidang dan 4 diagonal ruang.
• Tabung memiliki tinggi dan garis tengah atau diameter alas. Apabila selubung/selimut sebuah tabung dibentangkan, bentuknya adalah persegi panjang.
• Kerucut memiliki garis tengah atau diameter alas. Garis tinggi yang merupakan garis khayal di dalam kerucut, ditarik dari titik puncak menuju pusat alas secara tegak lurus. Garis pelukis ditarik dari titik puncak ke tepi alas.

Rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang yang tertutup seluruhnya adalah sebagai berikut.

• Volume balok = panjang x lebar x tinggi
• Luas permukaan balok = 2(pl + pt + lt)
• ------------------------------------------------------
• Volume kubus = sisi x sisi x sisi = s³
• Luas permukaan kubus = 6 x luas persegi = 6s²
• ------------------------------------------------------
• Volume tabung = luas alas x tinggi = πr²t
• Luas permukaan tabung = 2πr² + 2πrt = 2πr(r + t)
• ------------------------------------------------------
• Volume kerucut = ¹/₃ x luas alas x tinggi = ¹/₃πr²t
• Luas permukaan kerucut = πr² + πrs = πr(r + s), dengan garis pelukis dihitung berdasarkan teorema Phytagoras s² = r² = t²

Pelajari lebih lanjut

1. Menghitung volume benda gabungan berbentuk kerucut dan setengah bola yomemimo.com/tugas/5332915
2. Menentukan posisi rusuk dan sisi pada sebuah balok yomemimo.com/tugas/19011073
3. Menentukan banyak sisi dan rusuk bangun ruang yomemimo.com/tugas/15065596
4. Menghitung luas dan volum gabungan yomemimo.com/tugas/14478081
5. Menghitung tinggi dan jumlah luas semua sisi sebuah balok yomemimo.com/tugas/14735838
6. Mengenai selisih rusuk dan selisih volum dari dua kubus  yomemimo.com/tugas/4311283

_______________________

Detil Jawaban

Kelas: IX

Mapel: Matematika  

Bab: Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode: 9.2.5

#AyoBelajar