Persamaan Lingkaran yang melalui titik (3,-1) dan berpusat dititik (6,3) adalah x² + y² - 12x - 6y + 20 = 0

Pembahasan

Lingkaran merupakan bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik yang mengelilingi titik pusat lingkaran dengan jarak yang sama. Jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.

Persamaan Lingkaran

a) Pusat (0,0), jari - jari r

x² + y² = r²

b) Pusat (a,b), jari - jari r

(x - a)² + (y - b)² = r²

c) Bentuk Umum persamaan lingkaran

x² + y² + Ax + By + C = 0

Menentukan pusat dan jari - jari dari bentuk umum persamaan lingkaran

Pusat P (-½A, -½B)

Jari - jari r = √(¼A² + ¼B² - C)

Mari selesaikan soal berikut.

Diketahui :

Lingkaran melalui titik (3, -1) dan pusat di titik (6,3)

Ditanya :

Persamaan Lingkaran

Jawab :

Pusat (a,b), jari - jari r

(x - a)² + (y - b)² = r²

.

Jika lingkaran melalui titik (3, -1) dan pusat (6,3) maka kita bisa mencari jari - jari dengan menggunakan rumus (x - a)² + (y - b)² = r²

Menentukan Jari - jari

(x - a)² + (y - b)² = r²

(3 - 6)² + (-1 - 3)² = r²

(-3)² + (-4)² = r²

9 + 16 = r²

25 = r²

r = √25

r = 5

..

Menentukan Persamaan Lingkaran

Persamaan Lingkaran pusat (6,3), jari - jari 5

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - 6)² + (y - 3)² = 5²

x² - 12x + 36 + y² - 6y + 9 = 25

x² + y² - 12x - 6y + 36 + 9 - 25 = 0

x² + y² - 12x - 6y + 20 = 0

Jadi, Persamaan Lingkaran dari lingkaran yang melalui titik (3,-1) dan berpusat dititik (6,3) adalah x² + y² - 12x - 6y + 20 = 0

gambar lingkaran terlampir

..

Pelajari Lebih Lanjut tentang Lingkaran pada :

• Persamaan Lingkaran :

yomemimo.com/tugas/15144374

• Persamaan Lingkaran melalui 3 titik :

yomemimo.com/tugas/23118160

• Persamaan Garis Singgung Lingkaran melalui titik :

yomemimo.com/tugas/5883521

=================================

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 11

Materi : Lingkaran

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 11.2.5.1