Tentukan nilai rata - rata,median,dan modus dari gambar diatas !

Berikut ini adalah pertanyaan dari arya56798 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\purple{\huge{\sf 1.~Rata-rata}}$

$\sf ~Nilai~||~$ $f$ $\sf ~||~$ $x_i$ $\sf ~||~$ $f\times x_i$

$60-69~||~2~||~64,5~||~2\times 64,5=129$

$70-79~||~3~||~74,5~||~3\times 74,5=223,5$

$80-89~||~9~||~84,5~||~9\times 84,5=760,5$

$90-99~||~6~||~94,5~||~6\times 94,5=567$

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Keterangan :

$x_i~$ adalah nilai tengah kelas. Contoh : untuk kelas 70 – 79, $x_i=(70+79)\div 2=74,5$

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

$\sum ~\left(f\times x_i\right)=129+223,5+760,5+567$ $=1.680$

$\sum ~f=2+3+9+6=20$

$\boxed{\boxed{\green{\sf Rata-rata=\frac{\sum ~\left(\it{f}\sf ~\times \it{x_i}\right)}{\sum ~\it{f}}}}}$

$\red{\huge{\sf Rata-rata}}$ $~=\frac{1.680}{20}~$ $\red{\huge{\sf =84}}$

$\\$

$\purple{\huge{\sf 2.~Median}}$

$\sf ~Nilai~||~$ $f$ $\sf ~||~$ $f_k$

$60-69~||~2~||~0+2=2$

$70-79~||~3~||~2+3=5$

$80-89~||~9~||~5+9=14$

$90-99~||~6~||~14+6=20$

Jumlah frekuensi = 20

Posisi median terletak pada data ke : $\sf \frac{1}{2}$ × 20 = 10

Data ke–10 terletak pada kelas 80 – 89

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

$\sf Tb$ : tepi bawah kelas 80 – 89 = 80 - 0,5 = 79,5

$n$ : jumlah frekuensi = 20

$f_k$ : frekuensi kumulatif sebelum kelas 80 – 89 = 5

$f_i$ : frekuensi kelas 80 – 89 = 9

$p$ : panjang kelas = (89 - 80) + 1 = 10

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

$\boxed{\boxed{\green{\sf Median=Tb+\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\times \it{n}\sf \right)-\it{f}_{\it{k}}}{\it{f}_{\it{i}}}\times \it{p}\sf \right)}}}$

$\sf Median=79,5+\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\times 20\right)-5}{9}\times 10\right)$

$\sf Median=79,5+\left(\frac{10-5}{9}\times 10\right)$

$\sf Median=79,5+\left(\frac{5}{9}\times 10\right)$

$\sf Median=79,5+5\frac{5}{9}$

$\red{\huge{\sf Median=85\frac{1}{18}}}$

$\red{\huge{\sf Median\approx 85,0555...}}$

$\\$

$\purple{\huge{\sf 3.~Modus}}$

Dari tabel distribusi frekuensi, didapatkan bahwa kelas dengan frekuensi terbesar adalah kelas 80 – 89

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

$\sf Tb$ : tepi bawah kelas 80 – 89 = 80 - 0,5 = 79,5

$d_1$ : selisih frekuensi antara kelas 80 – 89 dengan kelas sebelumnya = 9 - 3 = 6

$d_2$ : selisih frekuensi antara kelas 80 – 89 dengan kelas sesudahnya = 9 - 6 = 3

$p$ : panjang kelas = (89 - 80) + 1 = 10

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

$\boxed{\boxed{\green{\sf Modus=Tb+\left(\frac{\it{d}_{\sf 1}}{\it{d}_{\sf 1}+\it{d}_{\sf 2}}\times \it{p}\sf \right)}}}$

$\sf Modus=79,5+\left(\frac{6}{6+3}\times 10\right)$

$\sf Modus=79,5+\left(\frac{6}{9}\times 10\right)$

$\sf Modus=79,5+\left(\frac{2}{3}\times 10\right)$

$\sf Modus=79,5+6\frac{2}{3}$

$\red{\huge{\sf Modus=85\frac{5}{6}}}$

$\red{\huge{\sf Modus\approx 85,8333...}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 01 Jul 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Tentukan nilai rata - rata,median,dan modus dari gambar diatas !​

Jawaban dan Penjelasan

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika

Tentukan nilai rata - rata,median,dan modus dari gambar diatas !