Diketahui:S={0,1,2,3,4,5,6,7,8}
P={2,3,5,7}
Q={1,2,4,8}
Nyatakan himpunan - himpunan berikut dengan mendaftar anggota-anggotanya
A.P' ^ Q'
B.P' U Q'
C.P' U (P^Q)'
D.P' U (P U Q)'

Kelas : 7
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 6 Himpunan
Kata kunci : himpunan, gabungan, irisan, komplemen

Kode : 7.2.6 [Kelas 7 Matematika Bab Himpunan]

Penjelasan : 

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas.

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota. Notasi himpunan kosong adalah { } atau ∅

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan. Notasi himpunan semesta adalah S.

Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota S tetapi bukan anggota A. Notasi himpunan adalah 

Irisan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya ada di himpunan A dan ada di himpunan B dengan notasi A ∩ B.

Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya adalah merupakan anggota himpunan A atau anggota himpunan B, dinotasikan dengan A ∪ B.
-------------------------------------------------

Soal secara lengkap

Diketahui himpunan himpunan berikut:
S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
P = {2, 3, 5, 7}, dan Q ={1, 2, 4, 8}.
Nyatakan himpunan himpunan berikut dengan mendaftar anggota-anggotanya!
a.  P'
b.  Q' 
c.  (P ∩ Q)'
d.  (P U Q)'
e.  P' ∩ Q)'
f.  P' U Q'
g.  P' U (P ∩ Q)'
h.  Q' ∩ ( P ∩ Q)'
i.  P' U (P U Q)'
j.  Q' U (P U Q)'

Pembahasan :

S = {0,1,2,3,4,5,6,7,8}
P = {2,3,5,7}
Q = {1,2,4,8}

a)  P' = {0,1,4,6,8}

b)  Q' = {0,3,5,6,7}

c)  (P ∩ Q)' = {0,1,3,4,5,6,7,8}

d)  (P ∪ Q)' = {0,6}

e)  P' ∩ Q' = {0,6}

f)  P' ∪ Q' = {0,1,3,4,5,6,7,8}

g)  P' ∪ (P ∩ Q)' = {0,1,3,4,5,6,7,8}

h)  Q' ∩ (P ∩ Q)' = {0,3,5,6,7}

i)  P' ∪ (P ∪ Q)' = {0,1,4,6,8}

j)  Q' ∪ (P ∪ Q)' = {0,3,5,6,7}

Semoga bermanfaat